в урне 6 черных 5 красных и 4 белых шара последовательно извлекают 3 шара найти вероятность того что третий шар окажется белым если до этого...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится применить условную вероятность.
Изначально в урне 6 черных, 5 красных и 4 белых шара.
Мы хотим найти вероятность того, что третий шар окажется белым, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары.
Для начала, найдем вероятность извлечения черного шара на первом месте. Всего в урне 15 шаров, из которых 6 черных. Таким образом, вероятность извлечения черного шара на первом месте равна 6/15.
Затем, найдем вероятность извлечения красного шара на втором месте. После извлечения черного шара, в урне остается 14 шаров, из которых 5 красных. Таким образом, вероятность извлечения красного шара на втором месте равна 5/14.
Наконец, нам нужно найти вероятность извлечения белого шара на третьем месте, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары. После извлечения черного и красного шаров, в урне остается 13 шаров, из которых 4 белых. Таким образом, вероятность извлечения белого шара на третьем месте равна 4/13.
Итак, вероятность того, что третий шар окажется белым, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары, равна (6/15) * (5/14) * (4/13) = 120/2730 ≈ 0.044 = 4.4%.