В столовой 15 пирожков с яблоком, 18 пирожков с вишней и 7 пирожков с малиной. Саша берёт пирожок наугад. Определи, какова вероятность,...

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество карт в колоде и количество карт, которые являются дамами или королями красной масти. В стандартной колоде в 36 листовок обычно содержится 4 масти: пики, трефы, червы и бубны. Каждая масть состоит из 9 карт: 6 карт от 6 до 10 и 3 карты - дама, король и туз. Таким образом, общее количество карт в колоде равно 36. Чтобы определить количество карт, которые являются дамами или королями красной масти, нам нужно знать, сколько карт в колоде являются красными дамами и королями. Поскольку каждая масть содержит по одной красной даме и одному красному королю, общее количество карт, которые являются дамами или королями красной масти, равно 2. Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что изъятая наугад карта окажется или дамой, или королем красной масти. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Количество благоприятных исходов - 2 (так как есть только две карты, которые являются дамами или королями красной масти). Общее количество возможных исходов - 36 (так как всего 36 карт в колоде). Таким образом, вероятность того, что изъятая наугад карта окажется или дамой, или королем красной масти, равна 2/36 или 1/18. Итак, вероятность составляет примерно 0,056 или около 5,6%.

Чтобы найти вероятность того, что две доставшиеся конфеты окажутся с одним вкусом, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти двумя способами: 1) Выбрать две конфеты с вкусом апельсина из 14 и две конфеты с вкусом малины из 18. Это можно сделать следующим образом: C(14, 2) * C(18, 0) + C(14, 0) * C(18, 2), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k. 2) Выбрать две конфеты с вкусом малины из 18 и две конфеты с вкусом апельсина из 14. Это можно сделать следующим образом: C(14, 0) * C(18, 2) + C(14, 2) * C(18, 0). Общее количество возможных исходов - это количество сочетаний из 32 по 2: C(32, 2). Таким образом, вероятность того, что две доставшиеся конфеты окажутся с одним вкусом, равна (C(14, 2) * C(18, 0) + C(14, 0) * C(18, 2) + C(14, 0) * C(18, 2) + C(14, 2) * C(18, 0)) / C(32, 2). Вычислив это выражение, округлим ответ до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что Костя попадет в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания при одном выстреле равна 8/10, а вероятность промаха равна 2/10. Мы хотим найти вероятность того, что Костя попадет в мишень ровно на восьмом выстреле, что означает, что он промахнется в первых семи выстрелах и попадет на восьмом. Используя биномиальное распределение, мы можем вычислить вероятность такого события: P(8 попаданий из 10 выстрелов) = C(10, 8) * (8/10)^8 * (2/10)^2 Где C(10, 8) - это количество сочетаний из 10 по 8, равное 45. Вычислив это выражение, мы получим вероятность того, что Костя попадет в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики. Есть два возможных варианта чередования орлов и решек: орел-решка-орел-решка-орел (ОРОРО) или решка-орел-решка-орел-решка (РОРОР). Для каждого варианта, вероятность выпадения орла или решки равна 1/2, так как у нас есть 5 монет и каждая монета имеет две стороны. Таким образом, вероятность чередования орлов и решек будет равна сумме вероятностей для каждого варианта. Вероятность выпадения ОРОРО: (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32 Вероятность выпадения РОРОР: (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32 Таким образом, общая вероятность чередования орлов и решек будет равна: 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16 Таким образом, вероятность чередования орлов и решек при бросании пяти монет составляет 1/16.