В сборнике 4 билета по теме "Механические колебания". Вероятность того, что ученику попадётся билет не по данной теме равна 0,9 . Сколько вс...

Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько всего возможных исходов есть при броске одной игральной кости. У игральной кости есть 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. Из этих 6 возможных исходов, половина являются четными числами (2, 4 и 6), а треть из них являются числами, кратными трём (3 и 6). Чтобы найти вероятность события AUB (выпало четное число или число, кратное трём), мы должны сложить вероятности событий A и B и вычесть вероятность их пересечения. Вероятность события A равна 1/2, так как половина из 6 возможных исходов являются четными числами. Вероятность события B равна 1/3, так как треть из 6 возможных исходов являются числами, кратными трём. Теперь нам нужно найти вероятность пересечения событий A и B. Чтобы это сделать, мы должны найти количество исходов, которые удовлетворяют обоим событиям и разделить его на общее количество возможных исходов. Из 6 возможных исходов, только число 6 удовлетворяет обоим событиям A и B. Таким образом, вероятность пересечения событий A и B равна 1/6. Теперь мы можем найти вероятность события AUB, используя формулу: P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) P(AUB) = 1/2 + 1/3 - 1/6 P(AUB) = 3/6 + 2/6 - 1/6 P(AUB) = 4/6 P(AUB) ≈ 0.67 Таким образом, вероятность события AUB составляет примерно 0.67 или округленно до сотых - 0.67.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество возможных комбинаций, которые можно получить при вытаскивании 3 шаров из ящика. Общее количество комбинаций можно найти с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) где n - общее количество шаров в ящике, k - количество шаров, которые мы вытаскиваем. В нашем случае, n = 6 + 10 + 14 = 30, так как всего в ящике 30 шаров. Теперь мы можем рассмотреть каждый из вариантов: а) Вероятность вытащить 1 красный, 2 синих и 3 желтых шара: Количество комбинаций: C(6, 1) * C(10, 2) * C(14, 3) Вероятность: (C(6, 1) * C(10, 2) * C(14, 3)) / C(30, 3) б) Вероятность вытащить 1 желтый, 2 красных и 3 синих шара: Количество комбинаций: C(6, 2) * C(10, 3) * C(14, 1) Вероятность: (C(6, 2) * C(10, 3) * C(14, 1)) / C(30, 3) в) Вероятность вытащить все 3 красных шара: Количество комбинаций: C(6, 3) Вероятность: C(6, 3) / C(30, 3) г) Вероятность вытащить 1 синий, 1 черный и 3 красных шара: Количество комбинаций: C(10, 1) * C(0, 1) * C(6, 3) Вероятность: (C(10, 1) * C(0, 1) * C(6, 3)) / C(30, 3) Теперь, подставив значения в формулы, мы можем рассчитать вероятности для каждого из вариантов.

Для определения вероятности появления ребенка со второй группой крови и положительным резус-фактором, мы должны учесть генетические законы наследования кровенных групп и резус-фактора. Группа крови определяется наличием определенных антигенов на поверхности эритроцитов. Существуют четыре основных группы крови: A, B, AB и O. Группа крови определяется генами ABO, которые наследуются от родителей. Резус-фактор (Rh-фактор) также наследуется и может быть положительным (+) или отрицательным (-). Наличие резус-фактора определяется геном Rh(D). Учитывая, что мать имеет вторую группу крови (A или B) и отец имеет первую группу крови (A или O) и положительный резус-фактор, мы можем рассмотреть возможные комбинации генотипов родителей и определить вероятность наследования определенных групп крови и резус-фактора у ребенка. Если мать имеет вторую группу крови (A или B), то ее генотип может быть AA или AO (где A - аллель для группы крови A, а O - аллель для группы крови O). Если отец имеет первую группу крови (A или O) и положительный резус-фактор, его генотип может быть AA, AO или OO. Теперь рассмотрим возможные комбинации генотипов родителей и вероятность наследования определенных групп крови и резус-фактора у ребенка: 1. Если мать имеет генотип AA и отец имеет генотип AA, то все дети будут иметь группу крови A и положительный резус-фактор (100% вероятность). 2. Если мать имеет генотип AA и отец имеет генотип AO, то дети могут иметь группу крови A (50% вероятность) или группу крови O (50% вероятность). Все дети будут иметь положительный резус-фактор (100% вероятность). 3. Если мать имеет генотип AO и отец имеет генотип AA, то дети могут иметь группу крови A (50% вероятность) или группу крови O (50% вероятность). Все дети будут иметь положительный резус-фактор (100% вероятность). 4. Если мать имеет генотип AO и отец имеет генотип AO, то дети могут иметь группу крови A (25% вероятность), группу крови B (25% вероятность), группу крови AB (25% вероятность) или группу крови O (25% вероятность). Все дети будут иметь положительный резус-фактор (100% вероятность). Таким образом, вероятность появления ребенка со второй группой крови и положительным резус-фактором будет зависеть от конкретных генотипов родителей. Если мать дигетерозиготна (генотип AO) и отец дигомозиготен (генотип AO), то вероятность будет 25%.

Чтобы рассчитать вероятность того, что ровно три мальчика отвечали у доски, нам нужно знать общее количество возможных комбинаций, в которых 10 человек могут отвечать, а также количество комбинаций, в которых ровно три мальчика отвечают. Общее количество комбинаций можно рассчитать с помощью формулы сочетаний. В данном случае, мы выбираем 10 человек из общего числа учеников в классе, то есть 25. Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем. Таким образом, общее количество комбинаций будет: C(25, 10) = 25! / (10! * (25-10)!) Теперь нам нужно рассчитать количество комбинаций, в которых ровно три мальчика отвечают. Мы можем выбрать три мальчика из 10 мальчиков в классе и семь человек из 15 девочек. Формула сочетаний будет выглядеть следующим образом: C(10, 3) * C(15, 7) Теперь мы можем рассчитать вероятность, используя следующую формулу: P = (количество комбинаций, в которых ровно три мальчика отвечают) / (общее количество комбинаций) P = (C(10, 3) * C(15, 7)) / (C(25, 10)) Теперь давайте рассчитаем это значение: P = (10! / (3! * (10-3)!) * 15! / (7! * (15-7)!)) / (25! / (10! * (25-10)!)) P = (120 * 3003) / 3268760 P ≈ 0.109 Таким образом, вероятность того, что ровно три мальчика отвечали у доски, составляет около 0.109 или примерно 10.9%.