В первом классе 19 мальчиков и 12 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Какова вероятность, что вторым выбранным учеником окаже...

Чтобы найти вероятность того, что выпадет ровно одна решка при двух бросках симметричной монеты, мы можем использовать комбинаторику. Возможны три исхода: решка-орел, орел-решка или решка-решка. Вероятность каждого из этих исходов равна 1/2 * 1/2 = 1/4. Таким образом, вероятность того, что выпадет ровно одна решка, равна сумме вероятностей всех трех исходов: 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4. Таким образом, вероятность того, что выпадет ровно одна решка при двух бросках симметричной монеты, равна 3/4 или 0.75.

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность выпадения семерки хотя бы в одном из двух бросков. Давайте рассмотрим все возможные исходы при броске двух кубиков. Всего у нас есть 6 * 6 = 36 возможных исходов, так как каждый кубик имеет 6 граней. Теперь давайте определим количество благоприятных исходов, то есть исходов, в которых хотя бы в одном из двух бросков выпадает 7. Есть два таких исхода: (1, 6) и (6, 1). Таким образом, вероятность выпадения семерки хотя бы в одном из двух бросков равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P(хотя бы одна 7) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 36 = 1 / 18 Таким образом, вероятность того, что хотя бы в одном из двух бросков выпадет 7, равна 1/18 или примерно 0.0556.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Сначала посчитаем общее количество способов разбить 30 учащихся на 5 групп. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний: C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6) * C(6, 6), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k. Теперь посчитаем количество способов, при которых Аня и Оля окажутся в одной группе. Предположим, что Аня и Оля будут в одной группе. Тогда нам нужно выбрать еще 4 учащихся из оставшихся 28. Это можно сделать следующим образом: C(28, 4) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6) * C(6, 6). Таким образом, вероятность того, что Аня и Оля окажутся в одной группе, равна: P = (C(28, 4) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6) * C(6, 6)) / (C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6) * C(6, 6)). Упрощая выражение, получаем: P = C(28, 4) / C(30, 6). Вычислим это значение: P = (28! / (4! * (28-4)!)) / (30! / (6! * (30-6)!)). P ≈ 0.16. Таким образом, вероятность того, что Аня и Оля окажутся в одной группе, округленная до сотых, составляет примерно 0.16.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество шаров, а также количество белых шаров. В данном случае, нам известно, что число черных шаров равно 6, а число белых на 8 больше. Пусть общее количество шаров будет обозначено как Х. Тогда количество белых шаров будет равно (Х + 8). Вероятность вытащить белый шар можно рассчитать как отношение количества белых шаров к общему количеству шаров: Вероятность = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) В нашем случае, количество белых шаров равно (Х + 8), а общее количество шаров равно (Х + 6). Таким образом, вероятность вытащить белый шар будет: Вероятность = (Х + 8) / (Х + 6) Однако, поскольку нам не дано конкретное значение для общего количества шаров (Х), мы не можем точно рассчитать вероятность вытащить белый шар. Нам необходимо знать значение Х, чтобы дать точный ответ. Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем рассчитать вероятность вытащить белый шар.