В пачке 52 карточки: 26 из них красные, 26 чёрные. Вытягивают наугад четыре карточки. Что более вероятно - что среди них будет одна или две ...

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество попыток, необходимых для передачи изображения без ошибок. В данном случае, X может принимать значения 1, 2, 3, и так далее. Вероятность успешной передачи изображения без ошибок при каждой попытке равна 0,22. Тогда вероятность неудачи при каждой попытке будет равна 1 - 0,22 = 0,78. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что для передачи изображения потребуется не больше двух попыток, используя биномиальное распределение: P(X ≤ 2) = P(X = 1) + P(X = 2) P(X = 1) = (0,78)^(1-1) * (0,22)^1 * C(1, 1) = 0,22 P(X = 2) = (0,78)^(2-1) * (0,22)^2 * C(2, 2) = 0,78 * 0,22^2 = 0,0372 P(X ≤ 2) = 0,22 + 0,0372 = 0,2572 Таким образом, вероятность того, что для передачи изображения потребуется не больше двух попыток, составляет 0,2572 или около 25,72%.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Байеса. Пусть A - анализ отрицателен, B - пациент больной. Мы знаем, что P(A|B) = 0.98 (вероятность того, что анализ отрицателен при наличии заболевания) и P(B) = 0.04 (вероятность заболевания). Также нам известно, что P(A|¬B) = 1 - P(A|B) = 1 - 0.98 = 0.02 (вероятность того, что анализ отрицателен при отсутствии заболевания). Мы хотим найти P(¬B|A) - вероятность того, что пациент здоров, при условии, что анализ отрицателен. Используя формулу Байеса, мы можем записать: P(¬B|A) = (P(A|¬B) * P(¬B)) / P(A) P(¬B|A) = (0.02 * (1 - P(B))) / P(A) P(¬B|A) = (0.02 * (1 - 0.04)) / P(A) P(¬B|A) = 0.0196 / P(A) Так как P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B), то P(A) = 0.98 * 0.04 + 0.02 * (1 - 0.04) P(A) = 0.0392 + 0.0196 P(A) = 0.0588 Теперь мы можем вычислить P(¬B|A): P(¬B|A) = 0.0196 / 0.0588 P(¬B|A) ≈ 0.3333 Таким образом, вероятность того, что анализ окажется отрицательным у здорового пациента, составляет примерно 0.3333 или 33.33%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность рождения мальчика равна 0,7, следовательно, вероятность рождения девочки равна 0,3. Мы хотим найти вероятность того, что среди 6 детей будет 2 девочки. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где P(X=k) - вероятность того, что среди n испытаний произойдет k успехов, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в каждом испытании, 1-p - вероятность неудачи в каждом испытании. В нашем случае, n = 6 (количество детей), k = 2 (количество девочек), p = 0,3 (вероятность рождения девочки). Подставляя значения в формулу, получаем: P(X=2) = C(6, 2) * 0,3^2 * (1-0,3)^(6-2) Вычислим значение: P(X=2) = 15 * 0,09 * 0,2401 P(X=2) ≈ 0,324 Таким образом, вероятность того, что среди 6 детей будет 2 девочки, составляет около 0,324 или 32,4%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода: машина марки "ВОЛГА" или машина марки "BMW". Вероятность того, что одна из забранных машин будет марки "ВОЛГА", можно вычислить следующим образом: p(ВОЛГА) = (количество машин марки "ВОЛГА" / общее количество машин) = (9 / (9 + 5)) = 9/14 Так как мы хотим найти вероятность того, что среди забранных машин не менее 6 марки "ВОЛГА", мы можем использовать биномиальное распределение с параметрами n = 7 (количество забранных машин) и p = 9/14 (вероятность забрать машину марки "ВОЛГА"). Теперь мы можем вычислить вероятность, используя биномиальное распределение: P(не менее 6 машин марки "ВОЛГА") = P(6 машин) + P(7 машин) P(6 машин) = C(7, 6) * (9/14)^6 * (5/14)^1 = 7 * (9/14)^6 * (5/14)^1 P(7 машин) = C(7, 7) * (9/14)^7 * (5/14)^0 = 1 * (9/14)^7 * (5/14)^0 Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить искомую вероятность: P(не менее 6 машин марки "ВОЛГА") = P(6 машин) + P(7 машин) Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления этого значения.