В магазине стоят два платёжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,1, а второй - с вероятностью 0,28. Найдите ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности события "A или B", которая выглядит следующим образом:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
В данном случае, событие A - это неисправность первого автомата, а событие B - неисправность второго автомата.
Вероятность неисправности первого автомата P(A) = 0,1 Вероятность неисправности второго автомата P(B) = 0,28
Теперь нам нужно найти вероятность P(A и B), то есть вероятность того, что оба автомата неисправны одновременно.
Поскольку события A и B независимы (неисправность одного автомата не влияет на неисправность другого), мы можем использовать формулу для независимых событий:
P(A и B) = P(A) * P(B)
P(A и B) = 0,1 * 0,28 = 0,028
Теперь мы можем подставить значения в формулу вероятности события "A или B":
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) P(A или B) = 0,1 + 0,28 - 0,028 P(A или B) = 0,372
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат неисправен, составляет 0,372 или 37,2%.
