В лотерее нужно угадать n чисел из К. Вероятность какого выигрыша больше: «4 из 5» или «2 из 6»? (В ответе запиши значение вероятности, окр...

Чтобы найти вероятность того, что цифра 6 не выпадет ни разу при 10 бросках игральной кости, мы можем использовать комбинаторику. Вероятность выпадения цифры 6 на одном броске игральной кости равна 1/6, так как у нас есть 6 возможных исходов (цифры от 1 до 6), и каждая цифра имеет одинаковую вероятность выпадения. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения вероятности нескольких независимых событий, которые происходят последовательно. В данном случае, каждый бросок является независимым событием. Вероятность того, что цифра 6 не выпадет ни разу при 10 бросках, равна произведению вероятностей каждого отдельного броска: P(не выпадет 6 ни разу) = (5/6)^10 Таким образом, вероятность того, что цифра 6 не выпадет ни разу при 10 бросках игральной кости, составляет примерно 0.1615 или 16.15%.

Чтобы найти вероятность того, что выпадет больше орлов, чем решек при бросании 9 монет, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения орла в одном броске монеты равна 0,5, так как есть два равновероятных исхода: орел или решка. Пусть X будет случайной величиной, представляющей количество орлов при бросании 9 монет. Так как мы ищем вероятность того, что выпадет больше орлов, чем решек, нам нужно найти вероятность для X > 4. Мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8) + P(X = 9) где P(X = k) - вероятность того, что X равно k. Для каждого значения k мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха (в данном случае вероятность выпадения орла), n - общее количество испытаний (в данном случае количество бросаний монет). Применяя формулу для каждого значения k и суммируя результаты, мы можем найти искомую вероятность. Давайте это сделаем: P(X = 5) = C(9, 5) * (0,5)^5 * (0,5)^(9-5) P(X = 6) = C(9, 6) * (0,5)^6 * (0,5)^(9-6) P(X = 7) = C(9, 7) * (0,5)^7 * (0,5)^(9-7) P(X = 8) = C(9, 8) * (0,5)^8 * (0,5)^(9-8) P(X = 9) = C(9, 9) * (0,5)^9 * (0,5)^(9-9) Теперь мы можем вычислить каждую вероятность и сложить их, чтобы получить искомую вероятность.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности события, которое происходит хотя бы один раз из нескольких независимых событий. В данном случае, нам нужно вычислить вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием. Для начала, давайте рассмотрим вероятность промаха обоими орудиями. Вероятность промаха первым орудием равна 1 - 0,4 = 0,6, а вероятность промаха вторым орудием равна 1 - 0,6 = 0,4. Теперь, чтобы найти вероятность попадания хотя бы одним орудием, мы можем вычислить вероятность противоположного события - вероятность промаха обоими орудиями. Это можно сделать, умножив вероятности промаха каждым орудием: Вероятность промаха обоими орудиями = 0,6 * 0,4 = 0,24. Теперь мы можем найти вероятность попадания хотя бы одним орудием, вычитая вероятность промаха обоими орудиями из 1: Вероятность попадания хотя бы одним орудием = 1 - 0,24 = 0,76. Таким образом, вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием после одного выстрела каждым орудием равна 0,76 или 76%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где P(X = k) - вероятность того, что событие X произойдет k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент), p - вероятность наступления события X в одном испытании, n - общее количество испытаний. В данной задаче у нас 11 бросков кубика, и мы хотим найти вероятность того, что "четверка" выпадет ровно 6 раз. Вероятность выпадения "четверки" на обычном игровом кубике равна 1/6, поэтому p = 1/6. Также у нас n = 11 и k = 6. Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(X = 6) = C(11, 6) * (1/6)^6 * (5/6)^(11-6) Чтобы вычислить биномиальный коэффициент C(11, 6), мы можем использовать формулу: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) где n! - факториал числа n. Таким образом, чтобы найти вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика "четверка" выпадет ровно 6 раз, мы должны вычислить значение выражения: P(X = 6) = C(11, 6) * (1/6)^6 * (5/6)^(11-6)