Решение задачи на тему
В корзине лежат белые и черные шары. В корзине лежит m белых шаров и еще хотя бы 2 белых и 2 черных шара. Случайно вытаскиваются 2 ш...
- Теория вероятностей
Условие:
В корзине лежат белые и черные шары. В корзине лежит m белых шаров и еще хотя бы 2 белых и 2 черных шара. Случайно вытаскиваются 2 шара без возвращения. Известно, что вероятность того, что первый вытянутый шар белый, а второй черный, равна m процентам.
Чему равно m? Если вариантов несколько, запишите их в порядке возрастания
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть A - событие "первый вытянутый шар белый", B - событие "второй вытянутый шар черный". Тогда условная вероятность P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.
Из условия задачи известно, что P(B|A) = m%. Также известно, что в корзине хотя бы 2 белых и 2 черных шара. Поэтому вероятность события A можно выразить следующим образом: P(A) = (m + 2) / (m + 4).
Теперь применим формулу условной вероятности: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A). Так как шары вытаскиваются без возвращения, вероятность события A ∩ B равна произведению вероятностей вытянуть белый и черный шары: P(A ∩ B) = (m / 100) * (2 / (m +...
