В ящике находятся жетоны с номерами от одного до 50. Найти вероятность того, что номер первого взятого наудачу жетона не содержит цифру 9.

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что 5% всех мужчин и 0.25% всех женщин являются дальтониками. Поскольку выбор производится из группы, содержащей равное количество мужчин и женщин, мы можем предположить, что вероятность выбрать мужчину или женщину равна 0.5. Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать дальтоника, используя формулу условной вероятности: P(дальтоник|человек) = P(дальтоник и человек) / P(человек) P(дальтоник и человек) = P(дальтоник) * P(человек) = 0.05 * 0.5 = 0.025 P(человек) = P(мужчина) + P(женщина) = 0.5 + 0.5 = 1 Теперь мы можем рассчитать вероятность: P(дальтоник|человек) = 0.025 / 1 = 0.025 Таким образом, вероятность выбрать дальтоника из группы, содержащей равное количество мужчин и женщин, составляет 0.025 или 2.5%.

Для вычисления вероятности попадания счастливого билета в лотерее, нужно знать общее количество билетов и количество счастливых билетов. В данном случае, общее количество билетов равно 95, а количество счастливых билетов равно 9. Вероятность попадания счастливого билета можно вычислить, разделив количество счастливых билетов на общее количество билетов: Вероятность = Количество счастливых билетов / Общее количество билетов Вероятность = 9 / 95 Вероятность ≈ 0.0947 или округленно 9.47% Таким образом, вероятность попадания счастливого билета в данной лотерее составляет примерно 9.47%.

Для определения вероятности того, что доклад Светы Соколовой окажется запланированным на первый день конференции, нужно учесть, что в первый день запланировано 16 презентаций из общего числа 40. Вероятность того, что доклад Светы Соколовой будет запланирован на первый день, можно выразить как отношение числа благоприятных исходов (когда доклад Светы Соколовой будет на первый день) к общему числу исходов (все возможные распределения докладов). Чтобы найти число благоприятных исходов, нужно учесть, что в первый день уже запланировано 16 презентаций, а остальные 24 презентации должны быть равномерно распределены между вторым и третьим днями. Таким образом, вероятность того, что доклад Светы Соколовой будет на первый день, равна: 16 / (16 + 24) = 16 / 40 = 0.4 Таким образом, вероятность того, что доклад Светы Соколовой окажется запланированным на первый день конференции, составляет 0.4 или 40%.

Чтобы найти вероятность того, что два шара окажутся одного цвета, нужно рассмотреть все возможные комбинации и посчитать количество комбинаций, где оба шара будут одного цвета. Из первой урны мы кладем один шар во вторую урну. Возможные варианты: - Черный шар из первой урны идет во вторую урну, где уже есть 3 черных и 2 белых шара. - Белый шар из первой урны идет во вторую урну, где уже есть 3 черных и 2 белых шара. В первом случае, вероятность вытащить два черных шара из второй урны будет равна: (3/6) * (2/5) = 6/30 = 1/5 Во втором случае, вероятность вытащить два белых шара из второй урны будет равна: (2/6) * (1/5) = 2/30 = 1/15 Таким образом, общая вероятность того, что два шара окажутся одного цвета, будет равна сумме вероятностей двух случаев: 1/5 + 1/15 = 3/15 + 1/15 = 4/15 Итак, вероятность того, что два шара окажутся одного цвета, составляет 4/15 или около 0.267.