В ящике 7 красных и 9 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первые три извл...

Для определения вероятности выигрыша в каждом из этих случаев, мы должны знать общее количество возможных комбинаций для каждого варианта. Для случая "4 из 5", мы должны выбрать 4 числа из общего числа возможных чисел, которое равно 5. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно C(5, 4) = 5. Для случая "2 из 6", мы должны выбрать 2 числа из общего числа возможных чисел, которое равно 6. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно C(6, 2) = 15. Теперь мы можем рассчитать вероятность выигрыша для каждого случая, разделив количество выигрышных комбинаций на общее количество комбинаций. Для случая "4 из 5": Вероятность выигрыша = количество выигрышных комбинаций / общее количество комбинаций = 1 / 5 = 0.2 Для случая "2 из 6": Вероятность выигрыша = количество выигрышных комбинаций / общее количество комбинаций = 1 / 15 ≈ 0.067 Таким образом, вероятность выигрыша в случае "4 из 5" составляет 0.2, а вероятность выигрыша в случае "2 из 6" составляет около 0.067.

любую из своих граней. Какова вероятность того, что сумма чисел на видимых гранях двух восьмигранников будет равна 9? Для решения этой задачи можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций чисел на гранях восьмигранников. Первый восьмигранник имеет 4 грани с цифрой 1, 2 грани с цифрой 2, 2 грани с цифрой 3 и 2 грани с цифрой 4. Второй восьмигранник имеет грани, пронумерованные от 1 до 8. Сумма чисел на видимых гранях будет равна 9, если на грани первого восьмигранника будет цифра 1, а на грани второго восьмигранника будет цифра 8, или наоборот. Вероятность того, что на грани первого восьмигранника будет цифра 1, равна 2/8, так как всего 8 граней и 2 из них имеют цифру 1. Вероятность того, что на грани второго восьмигранника будет цифра 8, также равна 2/8, так как всего 8 граней и 2 из них имеют номер 8. Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на видимых гранях двух восьмигранников будет равна 9, равна произведению вероятностей каждого события: (2/8) * (2/8) = 1/16. Таким образом, вероятность равна 1/16.

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы ищем количество опробованных ключей до первого успешного опыта. Геометрическое распределение описывает количество неудачных попыток до первого успешного события, и его закон распределения задается формулой: P(X = k) = (1-p)^(k-1) * p где X - случайная величина, k - количество опробованных ключей, p - вероятность успеха (в данном случае, вероятность найти подходящий ключ). В данной задаче, вероятность найти подходящий ключ равна 1/3, так как у нас есть всего 3 ключа и только один из них подходит к двери. Теперь мы можем построить закон распределения для случайной величины X: P(X = k) = (2/3)^(k-1) * (1/3) Теперь найдем математическое ожидание (M), дисперсию (D) и среднеквадратическое отклонение (σ) для данной случайной величины. Математическое ожидание (M) для геометрического распределения можно найти по формуле: M = 1/p В нашем случае, p = 1/3, поэтому: M = 1 / (1/3) = 3 Дисперсия (D) для геометрического распределения можно найти по формуле: D = (1-p) / p^2 В нашем случае, p = 1/3, поэтому: D = (1 - 1/3) / (1/3)^2 = 3/2 Среднеквадратическое отклонение (σ) можно найти как квадратный корень из дисперсии: σ = sqrt(D) = sqrt(3/2) Таким образом, закон распределения для случайной величины - числа опробованных ключей будет: P(X = k) = (2/3)^(k-1) * (1/3) Математическое ожидание (M) = 3 Дисперсия (D) = 3/2 Среднеквадратическое отклонение (σ) = sqrt(3/2)

Для определения вероятности рождения ребенка с фенотипом матери, нам необходимо учитывать генотипы родителей и их соответствующие вероятности передачи генов. У женщины с 3 группой крови (генотип может быть либо АВ, либо А) и ее гомозиготного супруга со 2 группой крови (генотип может быть либо ВВ, либо В), существует несколько возможных комбинаций генотипов, которые могут быть у ребенка: 1. АВ (генотип матери) x ВВ (генотип отца) - ребенок может унаследовать генотипы АВ и ВВ, что приведет к фенотипу матери (3 группа крови). 2. АВ (генотип матери) x В (генотип отца) - ребенок может унаследовать генотипы АВ и В, что также приведет к фенотипу матери (3 группа крови). Таким образом, вероятность рождения ребенка с фенотипом матери (3 группа крови) в этой семье будет зависеть от того, какой генотип имеет отец. Если отец имеет генотип ВВ, то вероятность будет 100%. Если отец имеет генотип В, то вероятность будет 50%. Однако, стоит отметить, что группа крови является полигенным признаком, и существуют и другие гены, которые могут влиять на группу крови. Поэтому, для более точного определения вероятности, необходимо провести генетическое тестирование родителей.