в группе 5 отличников 4 хорошо успевающих и 11 слабо успевающих студента. Наугад по списку выбирают 3 студента. Найти вероятность того, что ...

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения очков на двух бросках: 1. (1, 2): сумма очков равна 3. 2. (2, 1): сумма очков равна 3. Таким образом, всего есть 2 комбинации, в которых сумма очков равна 3. Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения очков на всех бросках до тех пор, пока сумма не станет больше 2: 1. (1, 1, 1): сумма очков равна 3. 2. (1, 1, 2): сумма очков равна 4. 3. (1, 2, 1): сумма очков равна 4. 4. (2, 1, 1): сумма очков равна 4. 5. (2, 2): сумма очков равна 4. Таким образом, всего есть 5 комбинаций, в которых сумма очков стала больше 2. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что было сделано ровно два броска, используя формулу условной вероятности: Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) В данном случае, количество благоприятных исходов равно 2 (так как только две комбинации из всех возможных удовлетворяют условию), а общее количество исходов равно 5 (так как всего есть 5 комбинаций, в которых сумма очков стала больше 2). Таким образом, вероятность того, что был сделано ровно два броска, составляет 2/5, что равно 0.4 или 40% (округленно до сотых).

Для решения этой задачи нам нужно определить количество возможных чисел, которые могут быть загаданы Сергеем и Михаилом, а также количество чисел, которые они могут загадать одновременно. Существует 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9) и 5 четных цифр (0, 2, 4, 6, 8). Первая цифра может быть нечетной, а вторая - четной. Таким образом, у Сергея и Михаила есть по 5 вариантов для выбора первой и второй цифры. Общее количество возможных чисел, которые могут быть загаданы Сергеем и Михаилом, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 5 * 5 = 25. Теперь рассмотрим количество чисел, которые они могут загадать одновременно. У них есть только одинаковые варианты для каждой цифры: первая цифра может быть только нечетной (5 вариантов), а вторая - только четной (5 вариантов). Таким образом, количество чисел, которые они могут загадать одновременно, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 5 * 5 = 25. Итак, вероятность того, что они оба загадали одно и то же число, равна количеству чисел, которые они могут загадать одновременно, деленному на общее количество возможных чисел: Вероятность = (количество чисел, которые они могут загадать одновременно) / (общее количество возможных чисел) = 25 / 25 = 1. Таким образом, вероятность того, что они оба загадали одно и то же число, равна 1 или 100%.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Всего у нас есть 25 блюдец и 25 чашек. Мы выбираем 2 блюдца и 2 чашки. Сначала рассмотрим вероятность выбрать 2 блюдца одного цвета. Вероятность выбрать 2 синих блюдца равна (8/25) * (7/24), так как первое блюдце мы выбираем из 8 синих, а второе из оставшихся 7 синих. Аналогично, вероятность выбрать 2 красных блюдца равна (17/25) * (16/24), так как первое блюдце мы выбираем из 17 красных, а второе из оставшихся 16 красных. Теперь рассмотрим вероятность выбрать 2 чашки одного цвета. Вероятность выбрать 2 синих чашки равна (22/25) * (21/24), так как первую чашку мы выбираем из 22 синих, а вторую из оставшихся 21 синих. Аналогично, вероятность выбрать 2 красных чашки равна (3/25) * (2/24), так как первую чашку мы выбираем из 3 красных, а вторую из оставшихся 2 красных. Теперь найдем вероятность выбрать хотя бы одну чайную пару одного цвета. Вероятность выбрать 2 блюдца одного цвета или 2 чашки одного цвета равна сумме вероятностей выбора 2 блюдц одного цвета и выбора 2 чашек одного цвета минус вероятность выбора 2 блюдц одного цвета и 2 чашек одного цвета. Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одну чайную пару одного цвета равна: ((8/25) * (7/24) + (17/25) * (16/24)) + ((22/25) * (21/24) + (3/25) * (2/24)) - ((8/25) * (7/24) * (22/25) * (21/24)) После вычислений получаем около 0.564, что означает, что вероятность не получить хотя бы одну чайную пару одного цвета составляет примерно 0.436 или 43.6%.

Из условия задачи следует, что события A и B являются независимыми. Это означает, что вероятность пересечения событий A и B равна произведению вероятностей каждого из событий: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Также известно, что вероятность события A равна 0.52: P(A) = 0.52 Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти вероятность пересечения событий A и B: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.52 * P(B) Однако, нам не дана информация о вероятности события B. Чтобы решить задачу, нам нужна дополнительная информация о вероятности события B или о связи между событиями A и B.