У Паши есть карточки с числами от 1 до 30 по порядку, всего 30 шт. У Данилы есть точно такой же комплект карточек. Мальчики вынули по одной ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Пусть событие A - "Паша вынул карточку с числом 4", а событие B - "Данила вынул карточку с числом 4".
Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынул карточку с числом 4, то есть P(A или B).
Вероятность события A можно вычислить следующим образом: из 30 карточек, только одна содержит число 4, поэтому P(A) = 1/30.
Аналогично, вероятность события B также равна 1/30.
Теперь мы можем использовать формулу для вероятности объединения двух событий:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Поскольку события A и B являются независимыми (выбор одного мальчика не влияет на выбор другого), вероятность их пересечения равна произведению вероятностей:
P(A и B) = P(A) * P(B) = (1/30) * (1/30) = 1/900
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынул карточку с числом 4, равна:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = (1/30) + (1/30) - (1/900) = 59/900 ≈ 0.0656
Итак, вероятность того, что хотя бы кто-то из мальчиков вынул карточку с числом 4, составляет примерно 0.0656 или около 6.56%.
