Решение задачи
Студент пришёл на зачёт успев выучить только 15 вопросов из 20. Вопросы разложены на столе тестом вниз на одинаковых карточках. Преподавател...
Условие:
Студент пришёл на зачёт успев выучить только 15 вопросов из 20. Вопросы разложены на столе тестом вниз на одинаковых карточках. Преподаватель предлагает студенту случайно выбрать три вопроса. Зачёт считается сданным, если студент ответить на два любых вопроса. Какова вероятность, что студент сдаст зачёт?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику.
Всего возможно выбрать 3 вопроса из 20, что можно сделать по формуле сочетаний. Количество сочетаний из 20 по 3 равно C(20, 3) = 1140.
Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 2 вопроса из 15, которые студент выучил. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(15, 2) = 105.
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст зачет, равна отношению количества способов выбрать 2 вопроса из 15 к общему количеству способов выбрать 3 вопроса из 20:
P = C(15, 2) / C(20, 3) = 105 / 1140 ≈ 0.0921
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст зачет, составляет около 0.0921 или около 9.21%.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э