Среди 12 студентов, из которых 6 изучают английский язык, 4 немецкий, остальные китайский, случайным образом набирают четырех волонтеров для...

В данном случае, у нас есть 6 вариантов контрольных работ и каждая из них может быть распределена между тремя учениками. Таким образом, всего возможных комбинаций распределения контрольных работ равно 6 * 5 * 4 = 120. Чтобы определить вероятность того, что Иванову достанется 6 вариант, Петрову — 1 вариант, а Сидорову — 3 вариант, мы должны разделить количество комбинаций, удовлетворяющих этому условию, на общее количество возможных комбинаций. Количество комбинаций, удовлетворяющих условию, равно 1 * 4 * 1 = 4. Таким образом, вероятность равна 4 / 120 = 1 / 30 ≈ 0.0333 (округляем до сотых). Итак, вероятность того, что Иванову достанется 6 вариант, Петрову — 1 вариант, а Сидорову — 3 вариант, составляет примерно 0.03.

Для определения закона распределения вероятностей случайной величины Х, которая представляет собой выигрыш на один билет, мы можем использовать данные о количестве билетов с различными выигрышами. Из условия задачи известно, что выпущено 1000 лотерейных билетов. Давайте посчитаем вероятность получить каждый из выигрышей. Вероятность получить выигрыш в сумме 500 д.ед. составляет 5/1000, так как из 1000 билетов только 5 имеют такой выигрыш. Вероятность получить выигрыш в сумме 100 д.ед. составляет 10/1000, так как из 1000 билетов 10 имеют такой выигрыш. Вероятность получить выигрыш в сумме 50 д.ед. составляет 20/1000, так как из 1000 билетов 20 имеют такой выигрыш. Вероятность получить выигрыш в сумме 10 д.ед. составляет 50/1000, так как из 1000 билетов 50 имеют такой выигрыш. Теперь мы можем записать закон распределения вероятностей случайной величины Х: X = 500 с вероятностью 5/1000 X = 100 с вероятностью 10/1000 X = 50 с вероятностью 20/1000 X = 10 с вероятностью 50/1000 Проверим, что сумма всех вероятностей равна 1: (5/1000) + (10/1000) + (20/1000) + (50/1000) = 85/1000 = 0.085 Таким образом, закон распределения вероятностей случайной величины Х-выигрыша на один билет будет следующим: X = 500 с вероятностью 0.005 X = 100 с вероятностью 0.01 X = 50 с вероятностью 0.02 X = 10 с вероятностью 0.05

Для определения наиболее вероятного генотипа женщины и вероятности будущих сыновей, необходимо учитывать информацию о рецессивных признаках, сцепленных с Х-хромосомой. Учитывая, что отец страдал ИхтИОЗОМ (ген хронического гранулематоза), который является рецессивным признаком, а мать передала этот ген, можно предположить, что женщина является гетерозиготой для этого гена. То есть, ее генотип будет XhX. Теперь рассмотрим вероятность будущих сыновей: 1. Вероятность быть здоровыми (не наследовать ген ИхтИОЗА): - Если муж будет здоровым, то он будет иметь генотип XHY (здоровый мужчина). - Женщина имеет генотип XhX. - Вероятность рождения здорового сына (не наследующего ген ИхтИОЗА) будет 50%. 2. Вероятность иметь одну наследственную болезнь (наследовать ген ИхтИОЗА): - Если муж будет здоровым, то он будет иметь генотип XHY (здоровый мужчина). - Женщина имеет генотип XhX. - Вероятность рождения сына, унаследовавшего ген ИхтИОЗА, будет 50%. 3. Вероятность иметь две наследственные болезни (наследовать ген ИхтИОЗА от обоих родителей): - Если муж будет здоровым, то он будет иметь генотип XHY (здоровый мужчина). - Женщина имеет генотип XhX. - Вероятность рождения сына, унаследовавшего ген ИхтИОЗА от обоих родителей, будет 25%. Учитывая, что кроссинговер не происходит, эти вероятности остаются неизменными. Окончательные вероятности будут зависеть от того, является ли муж здоровым или носителем гена ИхтИОЗА. Если муж является носителем гена, то вероятности будут отличаться.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество цветов в букете и количество каждого цвета. В данном случае, общее количество цветов в букете равно 9 + 6 = 15. Вероятность того, что Яна вынула красную розу, равна количеству красных роз (9) поделенному на общее количество цветов (15): P(Яна вынула красную розу) = 9/15 = 3/5. После того, как Яна вынула одну красную розу, в букете остается 8 красных роз и 6 розовых роз. Вероятность того, что Юля вынула розовую розу, равна количеству розовых роз (6) поделенному на общее количество оставшихся цветов (8 + 6 = 14): P(Юля вынула розовую розу | Яна вынула красную розу) = 6/14 = 3/7. Таким образом, вероятность того, что Яна вынула красную розу, а Юля – розовую розу, равна произведению этих вероятностей: P(Яна вынула красную розу и Юля вынула розовую розу) = (3/5) * (3/7) = 9/35. Итак, вероятность того, что Яна вынула красную розу, а Юля – розовую розу, составляет 9/35.