сестринский уход при приобретенных пороках сердца 1. преимущественный возраст 2. гендерный состав болеющих (больше мужчин или женщин) 3. вер...

Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятности выпадения каждой из сторон кости. Предположим, что кость является справедливой, то есть вероятность выпадения каждой стороны равна 1/6. Пусть X будет случайной величиной, представляющей число выпадений единицы при n бросаниях кости, а Y - число выпадений шестерки. Тогда ковариация между X и Y может быть вычислена следующим образом: cov(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])], где E[X] и E[Y] - математические ожидания X и Y соответственно. Для n=3, мы можем рассмотреть все возможные исходы: (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), ..., (6, 6, 5), (6, 6, 6). Всего у нас есть 6^3 = 216 возможных исходов. Теперь мы можем вычислить математическое ожидание E[X] и E[Y]: E[X] = (1/6) * 3 = 1/2, E[Y] = (1/6) * 3 = 1/2. Теперь мы можем вычислить ковариацию: cov(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])] = (1/216) * [(0 - 1/2)(0 - 1/2) + (0 - 1/2)(1 - 1/2) + ... + (1 - 1/2)(1 - 1/2)] = (1/216) * [(1/2)^2 + (-1/2)^2 + ... + (1/2)^2] = (1/216) * [3 * (1/2)^2] = 1/72. Таким образом, ковариация между числом выпадений единицы и шестерки при трех бросаниях кости равна 1/72.

Для начала построим функцию распределения случайной величины X. Функция распределения (F(x)) определяется как сумма вероятностей всех значений случайной величины X, которые меньше или равны x. Для каждого значения x из ряда распределения, найдем сумму вероятностей всех значений, меньших или равных x. Для x = 0: F(0) = P(X ≤ 0) = 0 Для x = 0.2: F(0.2) = P(X ≤ 0.2) = 0.2 Для x = 0.4: F(0.4) = P(X ≤ 0.4) = 0.2 + 0.4 = 0.6 Для x = 0.8: F(0.8) = P(X ≤ 0.8) = 0.2 + 0.4 + 0.8 = 1.0 Для x = 1: F(1) = P(X ≤ 1) = 0.2 + 0.4 + 0.8 + 1 = 2.0 Таким образом, функция распределения случайной величины X будет выглядеть следующим образом: F(x) = 0, при x < 0 0.2, при 0 ≤ x < 0.2 0.6, при 0.2 ≤ x < 0.4 1.0, при 0.4 ≤ x < 0.8 2.0, при 0.8 ≤ x < 1 1.0, при x ≥ 1 Теперь построим график функции распределения: ``` | 2 |_____________________ | | 1 | _________ | | | || | | || 0 |__________|_________|_________ 0 0.2 0.4 0.8 1 ``` Теперь найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Математическое ожидание (E(X)) определяется как сумма произведений значений случайной величины X на их вероятности. E(X) = 0 * 0.2 + 0.2 * 0.25 + 0.4 * 0.1 + 0.8 * 0.3 + 1 * 0.15 = 0.59 Дисперсия (Var(X)) определяется как сумма квадратов разности значений случайной величины X и математического ожидания, умноженных на их вероятности. Var(X) = (0 - 0.59)^2 * 0.2 + (0.2 - 0.59)^2 * 0.25 + (0.4 - 0.59)^2 * 0.1 + (0.8 - 0.59)^2 * 0.3 + (1 - 0.59)^2 * 0.15 = 0.1663 Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 0.59, а дисперсия равна 0.1663.

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. Всего возможно 6^3 = 216 различных исходов бросков трех игральных костей. Чтобы определить вероятность того, что хотя бы при одном броске выпало 4 очка, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов. Благоприятными исходами будут ситуации, когда выпадает 4 очка хотя бы при одном броске. Если выпадает 4 очка при первом броске, то остальные два броска могут быть любыми, поэтому количество благоприятных исходов равно 1 * 6 * 6 = 36. Если выпадает 4 очка при втором броске, то первый и третий броски могут быть любыми, поэтому количество благоприятных исходов равно 6 * 1 * 6 = 36. Если выпадает 4 очка при третьем броске, то первый и второй броски могут быть любыми, поэтому количество благоприятных исходов равно 6 * 6 * 1 = 36. Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 36 + 36 + 36 = 108. Вероятность того, что хотя бы при одном броске выпало 4 очка, равна 108 / 216 = 0.5. Ответ: вероятность равна 0.5, что соответствует 50% или 50/100.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать условную вероятность. Обозначим событие A как "мотор прослужит более 1 года" и событие B как "мотор прослужит более 2 лет". Из условия задачи известно, что P(A) = 0,8 и P(B) = 0,6. Нам нужно найти вероятность P(A ∩ ¬B), то есть вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет. Мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A ∩ ¬B) = P(A) - P(A ∩ B) Теперь найдем P(A ∩ B). Для этого воспользуемся формулой: P(A ∩ B) = P(B) - P(B ∩ ¬A) Из условия задачи известно, что P(B ∩ ¬A) = 0,6 - 0,8 = -0,2. Однако, вероятность не может быть отрицательной. Вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Таким образом, мы получаем, что P(B ∩ ¬A) = 0. Теперь мы можем вычислить P(A ∩ B): P(A ∩ B) = P(B) - P(B ∩ ¬A) = 0,6 - 0 = 0,6 Теперь, используя найденное значение P(A ∩ B), мы можем вычислить P(A ∩ ¬B): P(A ∩ ¬B) = P(A) - P(A ∩ B) = 0,8 - 0,6 = 0,2 Таким образом, вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет, равна 0,2 или 20%.