Решить задачу используя классическое определение вероятности. В кармане 5 двушек, 4 гривенника. Наугад извлекаются 3 монеты. Найти вероятнос...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать классическое определение вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
В данной задаче, у нас есть 5 двушек и 4 гривенника в кармане. Мы извлекаем 3 монеты наугад. Нам нужно найти вероятность того, что извлечены две двушки.
Чтобы найти число благоприятных исходов, мы можем использовать сочетания. Количество сочетаний из 5 двушек по 2 и из 4 гривенников по 1 равно:
C(5, 2) * C(4, 1) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (4! / (1! * (4-1)!)) = (5 * 4 / (2 * 1)) * (4 / 1) = 10 * 4 = 40.
Общее число возможных исходов равно количеству сочетаний из 9 монет по 3:
C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.
Таким образом, число благоприятных исходов равно 40, а общее число возможных исходов равно 84.
Теперь мы можем найти вероятность события, используя определение вероятности:
P(две двушки) = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов = 40 / 84 ≈ 0.4762.
Таким образом, вероятность того, что извлечены две двушки, составляет около 0.4762 или примерно 47.62%.
