Решить с помощью формулы Бернулли, при каком минимальном натуральном d, вероятность ("50-d≤100 успешности≤50+d), которая должна быть более 9...
Условие:
Решить с помощью формулы Бернулли, при каком минимальном натуральном d, вероятность ("50-d≤100 успешности≤50+d), которая должна быть более 95%
Решение:
Формула Бернулли используется для расчета вероятности успеха в серии независимых испытаний. В данном случае, мы хотим найти минимальное значение d, при котором вероятность нахождения числа успешных испытаний в интервале от 50-d до 50+d будет более 95%.
Формула Бернулли имеет следующий вид:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(X=k) - вероятность, что произойдет k успешных испытаний из n, p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании, C(n, k) - число сочетаний из n по k.
В данном случае, мы хотим найти минимальное значение d, при котором вероятность нахождения числа успешных испытаний в интервале от 50-d до 50+d будет более 95%. То есть, мы хотим найти такое d, при котором сумма вероятностей P(X=k) для всех k от 50-d до 50+d будет более 0.95.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Бернулли для каждого значения k от 50-d до 50+d и суммировать эти вероятности. После этого, мы можем увеличивать значение d до тех пор, пока сумма вероятностей не станет более 0.95.
Однако, для конкретного решения этой задачи, нам необходимы значения n и p, которые определяются условиями задачи. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог рассчитать минимальное значение d.
