Пусть P(A)=0,5 и P(B)=0,7. Какое минимальное значение может принимать вероятность P(A∩B)?

Чтобы вычислить вероятность того, что выпавшее число очков на игральной кости является составным числом, нам нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. На игральной кости обычно есть 6 граней, обозначенных числами от 1 до 6. Чтобы определить, является ли число составным, мы должны исключить простые числа (1 и числа, которые делятся только на себя и на 1). Таким образом, составными числами на игральной кости будут 4, 6 и 8. Всего у нас есть 3 благоприятных исхода. Так как общее количество возможных исходов равно 6 (так как у нас есть 6 граней на игральной кости), вероятность того, что выпавшее число очков является составным числом, равна 3/6 или 1/2. Итак, вероятность того, что выпавшее число очков на игральной кости является составным числом, составляет 1/2 или 50%.

Чтобы найти вероятность того, что все 6 девочек будут сидеть рядом, мы можем рассмотреть их как одну группу. Тогда у нас есть 7 возможных мест, где эта группа может сесть (между стульями и по краям стола). Так как порядок, в котором девочки садятся, не имеет значения, мы можем рассмотреть только один из возможных вариантов. Пусть первый стул займет группа из 6 девочек, а остальные 6 стульев займут мальчики. Вероятность того, что группа из 6 девочек займет первые 6 стульев, равна 1/7, так как у нас есть 7 возможных мест для этой группы. Теперь рассмотрим вероятность того, что остальные 6 стульев займут мальчики. Поскольку порядок, в котором мальчики садятся, не имеет значения, мы можем рассмотреть только один из возможных вариантов. Вероятность того, что мальчики займут оставшиеся стулья, равна 6!/6! = 1, так как у нас нет ограничений на их расположение. Таким образом, общая вероятность того, что все 6 девочек будут сидеть рядом, равна (1/7) * 1 = 1/7. Ответ, округленный до тысячных, равен 0.143.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность получить комбинацию "2 и 6" хотя бы один раз из двух попыток. Вероятность получить комбинацию "2 и 6" при одном броске двух игральных костей равна 1/36, так как есть только одна комбинация, удовлетворяющая условию из 36 возможных комбинаций (6 граней на каждой кости). Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности события "хотя бы один раз" из двух независимых попыток. Для этого мы вычислим вероятность не получить комбинацию "2 и 6" ни разу и вычтем ее из 1. Вероятность не получить комбинацию "2 и 6" при одной попытке равна 35/36 (так как есть 35 комбинаций, которые не удовлетворяют условию, из 36 возможных комбинаций). Теперь мы можем вычислить вероятность не получить комбинацию "2 и 6" ни разу из двух попыток: (35/36) * (35/36) = 1225/1296 И, наконец, вычислим вероятность получить комбинацию "2 и 6" хотя бы один раз из двух попыток: 1 - 1225/1296 = 71/1296 Ответ: вероятность получить бесплатное парковочное место составляет примерно 0.055 доли или округленно 0.04 (до сотых).

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. 1) Вероятность того, что трое сотрудников, заслуживающих повышение, получат его, можно рассчитать следующим образом: - Количество способов выбрать трех сотрудников из трех заслуживающих повышение: C(3, 3) = 1 (так как мы выбираем всех трех сотрудников). - Количество способов выбрать трех сотрудников из всех 12 сотрудников: C(12, 3) = 220. - Таким образом, вероятность равна 1/220. 2) Вероятность того, что двое сотрудников, желающих получить повышение без особых заслуг, получат его, можно рассчитать следующим образом: - Количество способов выбрать двух сотрудников из двух желающих получить повышение без заслуг: C(2, 2) = 1. - Количество способов выбрать двух сотрудников из всех 12 сотрудников: C(12, 2) = 66. - Таким образом, вероятность равна 1/66. 3) Вероятность того, что двое сотрудников, которые не проявили себя и не заслуживают повышение, получат его, можно рассчитать следующим образом: - Количество способов выбрать двух сотрудников из двух, которые не проявили себя и не заслуживают повышение: C(2, 2) = 1. - Количество способов выбрать двух сотрудников из всех 12 сотрудников: C(12, 2) = 66. - Таким образом, вероятность равна 1/66. Обратите внимание, что эти вероятности основаны на предположении, что выбор каждого сотрудника для повышения происходит случайным образом и не зависит от их заслуг или желания получить повышение.