Решение задачи на тему
При многократном измерении длины L получены значения в мм: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите доверительные границы истинного...
- Теория вероятностей
Условие:
При многократном измерении длины L получены значения в мм: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,98 (tp =3,143).
Решение:
Для определения доверительных границ истинного значения длины с вероятностью Р=0,98, мы можем использовать формулу:
Доверительный интервал = среднее значение ± (tp * стандартное отклонение / √n),
где tp - коэффициент Стьюдента для заданной вероятности Р и числа степеней свободы (n-1), n - количество измерений.
Для данной задачи, у нас есть 7 измерений, поэтому n = 7. Коэффициент Стьюдента для Р=0,98 и n-1=6 степеней свободы равен tp = 3,143.
Теперь нам нужно вычислить среднее значение и стандартное отклонение:
Среднее значение = (30,2 + 30,0 + 30,4 + 29,7 + 30,3 + 29,9 + 30,2) / 7 = 30,0...
