посетитель забыл последнюю цифру кодового замка на подъезде и набирает на удачу. Найдите вероятность того, что ему придется набирать номер н...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько всего возможных комбинаций кодового замка и какие именно цифры могут быть последней цифрой.
Предположим, что кодовый замок состоит из 4 цифр. Тогда общее количество возможных комбинаций будет равно 10 в степени 4 (поскольку каждая цифра может быть любой из 10 возможных цифр).
Теперь нам нужно определить, какие именно цифры могут быть последней цифрой. Если кодовый замок требует ввода всех 4 цифр, то последняя цифра может быть любой из 10 возможных цифр.
Если же последняя цифра не имеет значения и может быть любой, то вероятность того, что посетителю придется набирать номер не более 3 раз, будет равна вероятности того, что он угадает последнюю цифру с первой попытки или со второй попытки или с третьей попытки.
Вероятность угадать последнюю цифру с первой попытки равна 1/10, поскольку есть только одна правильная цифра из 10 возможных.
Вероятность угадать последнюю цифру со второй попытки равна 1/10, поскольку после первой попытки остается 9 возможных цифр, и только одна из них является правильной.
Вероятность угадать последнюю цифру с третьей попытки также равна 1/10, поскольку после первых двух попыток остается 8 возможных цифр, и только одна из них является правильной.
Таким образом, вероятность того, что посетителю придется набирать номер не более 3 раз, равна сумме вероятностей угадать последнюю цифру с первой, второй и третьей попыток:
1/10 + 1/10 + 1/10 = 3/10
Таким образом, вероятность того, что посетителю придется набирать номер не более 3 раз, составляет 3/10 или 30%.