1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Один из трёх стрелков делает 2 выстрела. Вероятность попадания в цель при первом...»
Решение задачи

Один из трёх стрелков делает 2 выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле для первого стрелка равно 0,4. Для второго 0,6. Дл...

Теория вероятностей

Условие:

Один из трёх стрелков делает 2 выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле для первого стрелка равно 0,4. Для второго 0,6. Для третьего 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадут два раза

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - первый стрелок попадает в цель два раза, событие B - второй стрелок попадает в цель два раза, событие C - третий стрелок попадает в цель два раза.

Мы хотим найти вероятность того, что в цель попадут два раза, то есть P(A∩B∩C).

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A∩B∩C) = P(A|B∩C) * P(B∩C)

Так как стрелки стреляют независимо друг от друга, вероятность попадания дважды для каждого стрелка будет равна произведению вероятностей попадания в цель при каждом выстреле.

P(A|B∩C) = P(A) = 0.4 * 0.4 = 0.16 P(B∩C) = P(B) * P(C) = 0.6 * 0.8 = 0.48

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность:

P(A∩B∩C) = P(A|B∩C) * P(B∩C) = 0.16 * 0.48 = 0.0768

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель два раза, составляет 0.0768 или 7.68%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам