1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «нужно выбить за 8 выстрелов четыре попаданий в красную мишень, два в синюю и два...»
Решение задачи

нужно выбить за 8 выстрелов четыре попаданий в красную мишень, два в синюю и два – в зелёную. Трибут пришёл на поле и опытным взглядом оцени...

Теория вероятностей

Условие:

нужно выбить за 8 выстрелов четыре попаданий в красную мишень, два в синюю и два – в зелёную. Трибут пришёл на поле и опытным взглядом оценил, что вероятность попасть в красную мишень составляет 0,2, в синюю – 0,6, а в зелёную – 0,3. С какой вероятностью он получит шанс на сердце девушки?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - количество попаданий в красную мишень, Y - количество попаданий в синюю мишень, Z - количество попаданий в зеленую мишень.

Мы хотим найти вероятность того, что X = 4, Y = 2 и Z = 2, при условии, что всего было 8 выстрелов.

Вероятность попасть в красную мишень составляет 0,2, поэтому вероятность того, что X = 4, можно вычислить следующим образом:

P(X = 4) = C(8, 4) * (0,2)^4 * (1 - 0,2)^(8-4),

где C(8, 4) - количество сочетаний из 8 по 4, (0,2)^4 - вероятность попасть в красную мишень 4 раза, (1 - 0,2)^(8-4) - вероятность не попасть в красную мишень 4 раза.

Аналогично, вероятность того, что Y = 2, можно вычислить следующим образом:

P(Y = 2) = C(8, 2) * (0,6)^2 * (1 - 0,6)^(8-2).

И вероятность того, что Z = 2, можно вычислить следующим образом:

P(Z = 2) = C(8, 2) * (0,3)^2 * (1 - 0,3)^(8-2).

Так как события X, Y и Z независимы, вероятность того, что все три события произойдут одновременно, равна произведению их вероятностей:

P(X = 4, Y = 2, Z = 2) = P(X = 4) * P(Y = 2) * P(Z = 2).

Теперь мы можем вычислить эту вероятность:

P(X = 4, Y = 2, Z = 2) = C(8, 4) * (0,2)^4 * (1 - 0,2)^(8-4) * C(8, 2) * (0,6)^2 * (1 - 0,6)^(8-2) * C(8, 2) * (0,3)^2 * (1 - 0,3)^(8-2).

После вычислений мы получим конечный результат, который будет являться вероятностью получить шанс на сердце девушки.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам