Найти закон распределения дискретной случайной величины. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, приче...
Условие:
Найти закон распределения дискретной случайной величины. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того. что Х примет значение x1 равно 0,7. Найти закон распределения Х, зная математическое ожидание М[X] = –0,5 и дисперсию D[X] = 5,25.
Решение:
Для нахождения закона распределения дискретной случайной величины Х, нам необходимо знать вероятности каждого из возможных значений.
Пусть вероятность того, что Х примет значение x1, равна p1, а вероятность того, что Х примет значение x2, равна p2.
Из условия задачи известно, что p1 = 0,7.
Также, мы знаем, что математическое ожидание М[X] равно –0,5 и дисперсия D[X] равна 5,25.
Математическое ожидание М[X] можно выразить следующим образом: М[X] = p1 * x1 + p2 * x2
Дисперсию D[X] можно выразить следующим образом: D[X] = p1 * (x1 - М[X])^2 + p2 * (x2 - М[X])^2
Подставим известные значения и получим систему уравнений: -0,5 = 0,7 * x1 + p2 * x2 5,25 = 0,7 * (x1 + 0,5)^2 + p2 * (x2 + 0,5)^2
Решив данную систему уравнений, мы найдем значения p2, x1 и x2, и тем самым определим закон распределения Х. Однако, для решения данной системы уравнений, нам необходимы дополнительные данные, например, значение x1 или x2. Без этих данных, мы не сможем однозначно определить закон распределения Х.
