на одной полке стоит 25 блюдец 8 синих остальные красные на другой полке стоит 25 чашек: 22 синих, а остальные красные. На угат берут 2 блюд...

Из условия задачи следует, что события A и B являются независимыми. Это означает, что вероятность пересечения событий A и B равна произведению вероятностей каждого из событий: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) Также известно, что вероятность события A равна 0.52: P(A) = 0.52 Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти вероятность пересечения событий A и B: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.52 * P(B) Однако, нам не дана информация о вероятности события B. Чтобы решить задачу, нам нужна дополнительная информация о вероятности события B или о связи между событиями A и B.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, сколько всего возможных исходов есть при броске двух игральных костей. Всего возможных исходов при броске двух костей равно 36 (6 возможных значений на первой кости, умноженных на 6 возможных значений на второй кости). а) Чтобы вычислить вероятность события "сумма очков на костях равна 10", нам нужно определить, сколько исходов удовлетворяют этому условию. Есть несколько способов получить сумму 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4). Таким образом, у нас есть 3 исхода, которые удовлетворяют условию. Вероятность события "сумма очков на костях равна 10" равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P(сумма очков на костях равна 10) = 3/36 = 1/12 ≈ 0.0833 (или около 8.33%). б) Чтобы вычислить вероятность события "на первой кости выпало очков меньше, чем на второй", нам нужно определить, сколько исходов удовлетворяют этому условию. Если на первой кости выпало значение от 1 до 5, то на второй кости может выпасть любое значение от 2 до 6. Таким образом, у нас есть 5 возможных значений на первой кости и 5 возможных значений на второй кости, что дает нам 25 благоприятных исходов. Вероятность события "на первой кости выпало очков меньше, чем на второй" равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P(на первой кости выпало очков меньше, чем на второй) = 25/36 ≈ 0.6944 (или около 69.44%). Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество выстрелов, необходимых для попадания в цель. В данном случае, вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,3, а вероятность промаха равна 0,7. Мы хотим найти минимальное значение X, при котором вероятность попадания в цель не менее 0,8. То есть, мы ищем такое минимальное n, что P(X ≥ n) ≥ 0,8. P(X ≥ n) = 1 - P(X < n) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = n-1)) Для нахождения этой вероятности, мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность попадания в цель, а (1-p) - вероятность промаха. Теперь мы можем решить задачу численно. Найдем минимальное значение n, при котором P(X ≥ n) ≥ 0,8. 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = n-1)) ≥ 0,8 1 - (C(n, 0) * p^0 * (1-p)^(n-0) + C(n, 1) * p^1 * (1-p)^(n-1) + ... + C(n, n-1) * p^(n-1) * (1-p)^(n-(n-1))) ≥ 0,8 1 - ((1-p)^n + n * p * (1-p)^(n-1) + ... + n * p^(n-1) * (1-p)) ≥ 0,8 Теперь мы можем попробовать различные значения n и проверить, при каком значении условие выполняется.

Для сравнения надежности изделий по вероятности безотказной работы в течение наработки 6, нам необходимо использовать функцию надежности. Функция надежности для нормального распределения определяется следующим образом: R(t) = exp(-(t - μ)^2 / (2σ^2)) где R(t) - функция надежности, t - наработка, μ - среднее значение наработки до отказа, σ - среднеквадратичное отклонение наработки до отказа. Для первого изделия с μ1 = 8000ч и σ1 = 100ч, функция надежности будет: R1(t) = exp(-(t - 8000)^2 / (2 * 100^2)) Для второго изделия с μ2 = 10000ч и σ2 = 500ч, функция надежности будет: R2(t) = exp(-(t - 10000)^2 / (2 * 500^2)) Теперь мы можем вычислить вероятность безотказной работы в течение наработки 6 для каждого изделия, подставив t = 6 в соответствующие функции надежности: P1 = R1(6) = exp(-(6 - 8000)^2 / (2 * 100^2)) P2 = R2(6) = exp(-(6 - 10000)^2 / (2 * 500^2)) Таким образом, чтобы сравнить надежность изделий по вероятности безотказной работы в течение наработки 6, необходимо вычислить значения P1 и P2, используя указанные формулы и значения параметров.