На автостоянке к концу смены осталось 9 машин марки «ВОЛГА» и 5 машин марки «BMW». В течение часа забрали 7 машин и новых не поставили. На...
Условие:
На автостоянке к концу смены осталось 9 машин марки «ВОЛГА» и 5 машин марки «BMW». В течение часа забрали 7 машин и новых не поставили. Найти вероятность того, что среди забранных машин не менее 6 марки «ВОЛГА»
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода: машина марки "ВОЛГА" или машина марки "BMW".
Вероятность того, что одна из забранных машин будет марки "ВОЛГА", можно вычислить следующим образом:
p(ВОЛГА) = (количество машин марки "ВОЛГА" / общее количество машин) = (9 / (9 + 5)) = 9/14
Так как мы хотим найти вероятность того, что среди забранных машин не менее 6 марки "ВОЛГА", мы можем использовать биномиальное распределение с параметрами n = 7 (количество забранных машин) и p = 9/14 (вероятность забрать машину марки "ВОЛГА").
Теперь мы можем вычислить вероятность, используя биномиальное распределение:
P(не менее 6 машин марки "ВОЛГА") = P(6 машин) + P(7 машин)
P(6 машин) = C(7, 6) * (9/14)^6 * (5/14)^1 = 7 * (9/14)^6 * (5/14)^1
P(7 машин) = C(7, 7) * (9/14)^7 * (5/14)^0 = 1 * (9/14)^7 * (5/14)^0
Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить искомую вероятность:
P(не менее 6 машин марки "ВОЛГА") = P(6 машин) + P(7 машин)
Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления этого значения.
