Маша решила покататься на карусели. Всего на карусели 40 лошадок, из них 4 — синие, 24 — зелёные, остальные — жёлтые. Лошадки по очереди под...

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу полной вероятности. Пусть событие А - ЛЭП выходит из строя, а события B1, B2, B3 - попадание первого, второго и третьего грозового разряда соответственно. Тогда вероятность выхода ЛЭП из строя можно выразить следующим образом: P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3) Из условия задачи, даны вероятности попадания грозовых разрядов в ЛЭП и вероятности выхода ЛЭП из строя при различном количестве попаданий. P(A|B1) = A1 = 0.35 P(A|B2) = A2 = 0.7 P(A|B3) = A3 = 0.95 P(B1) = В1 = 0.16 P(B2) = В2 = 0.25 P(B3) = В3 = 0.35 Подставляя данные значения в формулу, получаем: P(A) = 0.35 * 0.16 + 0.7 * 0.25 + 0.95 * 0.35 Вычисляя данное выражение, получаем: P(A) = 0.056 + 0.175 + 0.3325 = 0.5635 Таким образом, вероятность выхода ЛЭП из строя равна 0.5635 или 56.35%.

Для решения этой задачи нам понадобится знать вероятность попадания Мишей в мишень при одном выстреле. Допустим, эта вероятность равна p. Так как каждый выстрел является независимым событием, вероятность попадания в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток можно вычислить с помощью биномиального распределения. Формула биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n независимых испытаниях C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k успехов из n попыток) p - вероятность успеха в одной попытке k - количество успехов n - общее количество попыток В данном случае, нам нужно найти вероятность попадания в мишень ровно на восьмом выстреле, то есть k = 8, n = 10. Таким образом, вероятность попадания в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток будет равна: P(X = 8) = C(10, 8) * p^8 * (1-p)^(10-8) Теперь нам нужно знать значение p, вероятности попадания в мишень при одном выстреле. Для этого нам понадобятся дополнительные данные или предположения. Если у нас есть данные о предыдущих выстрелах Миши и его точности, мы можем использовать эти данные для оценки вероятности p. Если таких данных нет, мы можем предположить, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле равномерно распределена от 0 до 1. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные или уточните предположения, чтобы мы могли рассчитать вероятность попадания Миши в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток.

Для решения этих задач можно использовать комбинаторику и вероятность. 1) Вероятность того, что в первый вагон сядут трое пассажиров, можно рассчитать следующим образом: - Общее количество способов выбрать трех пассажиров из девяти: C(9, 3) = 84 - Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683 - Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: 84/19683 ≈ 0.00427 2) Вероятность того, что в каждый вагон сядут по три пассажира, можно рассчитать следующим образом: - Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683 - Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: 1/19683 ≈ 0.00005 3) Вероятность того, что в один из вагонов сядет четверо, в другой - трое, а в третий — двое пассажиров, можно рассчитать следующим образом: - Общее количество способов выбрать четырех пассажиров из девяти: C(9, 4) = 126 - Общее количество способов выбрать трех пассажиров из оставшихся пяти: C(5, 3) = 10 - Всего возможно 3! = 6 перестановок вагонов с четырьмя, тремя и двумя пассажирами - Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: (126 * 10 * 6) / 19683 ≈ 0.11424 Итак, вероятности для каждого случая: 1) 0.00427 (или около 0.43%) 2) 0.00005 (или около 0.005%) 3) 0.11424 (или около 11.42%)

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета доверительного интервала и как изменяется при изменении доверительной вероятности. Формула для расчета доверительного интервала имеет вид: Доверительный интервал = оценка параметра ± (значение критического значения) * (стандартная ошибка) Здесь оценка параметра - это среднее значение выборки или другая оценка, полученная из данных, значение критического значения - это значение, которое определяется на основе доверительной вероятности и степеней свободы, а стандартная ошибка - это мера неопределенности оценки параметра. При изменении доверительной вероятности γ, значение критического значения также изменяется. Чем выше доверительная вероятность, тем больше значение критического значения, и наоборот. В данном случае, если изначально значение доверительной вероятности γ было 0,95, а затем оно изменилось на 0,90, то значение критического значения уменьшилось. Это означает, что доверительный интервал станет уже, так как его ширина будет меньше. Однако, чтобы точно определить, как изменятся границы доверительного интервала, необходимо знать оценку параметра и стандартную ошибку. Без этих данных, невозможно дать точный ответ на вопрос.