3.
По мишени производится три выстрела. Вероятность попадания равна 0,8. Найти вероятность того, что будет три промаха.
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность попадания в мишень равна 0,8, а вероятность промаха будет равна 1 - 0,8 = 0,2.
Так как нам нужно найти вероятность того, что будет три промаха, мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k событий,
n - количество испытаний (в данном случае 3 выстрела),
k - количество успешных событий (в данном случае 0 попаданий),
p - вероятность успешного события (вероятность попадания в мишень),
(1-p) - вероятность неуспешного события (вероятность промаха),
C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
В данном случае n = 3, k = 0, p = 0,2 и (1-p) = 0,8. Подставим значения в формулу:
P(X=0) = C(3, 0) * 0,2^0 * 0,8^(3-0) = 1 * 1 * 0,8^3 = 0,8^3 = 0,512.
Таким образом, вероятность того, что будет три промаха, равна 0,512 или 51,2%.
