Решение задачи
Каждый из 5 учеников случайно записывается на один из 8 предложенных факультативов. С какой вероятностью хотя бы двое из них выберут один и ...
Условие:
Каждый из 5 учеников случайно записывается на один из 8 предложенных факультативов. С какой вероятностью хотя бы двое из них выберут один и тот же факультатив? Решить через формулы условной вероятности.
Решение:
Для решения этой задачи через формулы условной вероятности, мы можем рассмотреть событие A, которое означает, что хотя бы двое учеников выберут один и тот же факультатив, и событие B, которое означает, что все ученики выберут разные факультативы.
Вероятность события B можно вычислить следующим образом:
- Первый ученик может выбрать любой из 8 факультативов.
- Второй ученик может выбрать любой из оставшихся 7 факультативов.
- Третий ученик может выбрать любой из оставшихся 6 факультативов.
- Четвертый ученик может выбрать любой из оставшихся 5 факультативов.
- Пятый ученик может выбрать любой из оставшихся 4 факультативов.
Таким образом, вероятность события B равна: P(B) = (8/8) * (7/8) * (6/8) * (5/8) * (4/8) = 0.109375
Теперь, чтобы найти вероятность события A, мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A) = 1 - P(B)
P(A) = 1 - 0.109375 = 0.890625
Таким образом, вероятность того, что хотя бы двое учеников выберут один и тот же факультатив, составляет примерно 0.890625 или около 89%.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э