Из слова «одиннадцатиклассница» случайным образом была выбрана одна буква. Оказалось, что выбранная буква встречается в этом слове несколько...

У гемофилии есть генетическое наследование, и она передается по рецессивному типу наследования, связанному с Х-хромосомой. У мужчин есть одна Х-хромосома и одна Y-хромосома, в то время как у женщин есть две X-хромосомы. Если мужчина, больной гемофилией, женится на женщине, не имеющей этого заболевания, их дочери будут нести одну копию гена гемофилии на одной из своих X-хромосом. Они будут являться носителями гемофилии, но сами не будут страдать от этого заболевания. Если эти нормальные дочери вступают в брак с мужчинами, не страдающими гемофилией, вероятность рождения сына с гемофилией будет низкой. Вероятность рождения дочери-носительницы гемофилии будет 50%, так как они будут наследовать одну из своих X-хромосом от своей матери. Таким образом, у внуков вновь может обнаружиться гемофилия, но вероятность этого будет зависеть от того, является ли дочь носительницей гемофилии и от того, с кем она вступит в брак. Если дочь-носительница гемофилии вступит в брак с мужчиной, не страдающим гемофилией, вероятность рождения сына с гемофилией будет низкой, но возможна. Вероятность рождения дочери-носительницы гемофилии будет 50%. Однако, для более точной оценки вероятности появления гемофилии у внуков, рекомендуется проконсультироваться с генетиком или генетическим консультантом, который сможет провести более детальный анализ семейного дерева и учесть другие факторы, которые могут влиять на вероятность наследования гемофилии.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу биномиального распределения. Пусть X - количество промахов из n выстрелов. Тогда вероятность того, что среди n выстрелов нет промаха, равна (0,9)^n. Следовательно, вероятность того, что среди n выстрелов есть хотя бы один промах, равна 1 - (0,9)^n. Мы хотим найти такое n, при котором вероятность хотя бы одного промаха равна или больше 0,95. То есть, мы хотим решить неравенство: 1 - (0,9)^n ≥ 0,95 Для решения этого неравенства, возьмем логарифм от обеих частей: log(1 - (0,9)^n) ≥ log(0,95) Теперь решим это неравенство численно. Подставим значения в левую часть: log(1 - (0,9)^n) ≥ log(0,95) n ≥ log(1 - 0,95) / log(0,9) Вычислим правую часть: n ≥ log(0,05) / log(0,9) Используя калькулятор, получаем: n ≥ 21,85 Так как количество выстрелов должно быть целым числом, округлим вверх до ближайшего целого числа: n ≥ 22 Таким образом, чтобы с вероятностью не меньшей 0,95 можно было ожидать, что среди 22 выстрелов есть хотя бы один промах.

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть вероятность получения бракованных болванок из каждого цеха и вероятность получения небракованных болванок из каждого цеха. Из первого цеха поступает 30% бракованных болванок, что означает, что вероятность получения небракованной болванки из первого цеха составляет 70% или 0.7. Из второго цеха поступает 5% бракованных болванок, что означает, что вероятность получения небракованной болванки из второго цеха составляет 95% или 0.95. Так как болванки поступают из двух цехов, мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения вероятности получения небракованной болванки: P(небракованная) = P(небракованная из 1-го цеха) * P(1-й цех) + P(небракованная из 2-го цеха) * P(2-й цех) P(небракованная) = 0.7 * 0.3 + 0.95 * 0.7 P(небракованная) = 0.21 + 0.665 P(небракованная) = 0.875 Ответ: Вероятность того, что взятая наутад болванка не содержит дефекта, составляет 0.875 или 87.5%.

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. а) Вероятность того, что из 10 проданных билетов 6 будут выигрышными, можно вычислить с помощью формулы комбинаций. В данном случае, мы выбираем 6 выигрышных билетов из 15, и 4 проигрышных билета из 5 (так как всего 20 билетов, а 15 из них выигрышные). Формула комбинаций имеет вид: P(6 выигрышных из 10) = C(15, 6) * C(5, 4) / C(20, 10), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k. Вычислим это выражение: P(6 выигрышных из 10) = (15! / (6! * (15-6)!) * 5! / (4! * (5-4)!)) / (20! / (10! * (20-10)!)). Упростим выражение: P(6 выигрышных из 10) = (5005 * 5) / 184,756 = 0.135. Ответ: а) Вероятность того, что среди 10 проданных билетов 6 будут выигрышными, равна 0.135. б) Вероятность того, что из 12 проданных билетов все будут выигрышными, можно вычислить аналогичным образом: P(все выигрышные из 12) = C(15, 12) / C(20, 12). Вычислим это выражение: P(все выигрышные из 12) = (15! / (12! * (15-12)!)) / (20! / (12! * (20-12)!)). Упростим выражение: P(все выигрышные из 12) = 455 / 38,760 = 0.0117. Ответ: б) Вероятность того, что среди 12 проданных билетов все будут выигрышными, равна 0.0117.