Из 100 студентов, находящихся в аудитории, 50 человек знают английский язык, 40 - французский, 35 - немецкий. Один из студентов вышел из ауд...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие "вышедший студент знает английский язык" как A, событие "вышедший студент знает французский язык" как B, а событие "вышедший студент знает немецкий язык" как C.
Мы знаем, что 50 студентов знают английский язык, 40 студентов знают французский язык и 35 студентов знают немецкий язык. Поэтому вероятность события A равна 50/100 = 0.5, вероятность события B равна 40/100 = 0.4, а вероятность события C равна 35/100 = 0.35.
Мы также знаем, что один студент вышел из аудитории. Поэтому вероятность того, что вышедший студент знает английский или французский язык, можно найти, используя формулу условной вероятности:
P(A или B | вышел) = P(A и вышел) + P(B и вышел) / P(вышел)
Мы не знаем, знает ли вышедший студент немецкий язык, поэтому мы не можем включить событие C в нашу формулу.
Теперь найдем вероятности P(A и вышел) и P(B и вышел). Поскольку вышел только один студент, вероятность того, что он знает английский язык и вышел, равна вероятности события A, то есть 0.5. Аналогично, вероятность того, что он знает французский язык и вышел, равна вероятности события B, то есть 0.4.
Теперь найдем вероятность P(вышел). Поскольку только один студент вышел, вероятность его выхода равна 1/100 = 0.01.
Теперь мы можем подставить все значения в формулу условной вероятности:
P(A или B | вышел) = (0.5 + 0.4) / 0.01 = 0.9 / 0.01 = 90
Таким образом, вероятность того, что вышедший студент знает английский или французский язык, равна 90%.
