Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы в одном из двух бросков выпало 7.

Из условия задачи следует, что учитель утверждает, что в 99.(9)% случаев ученик, набравший ii баллов, списывал, если хотя бы один другой ученик набрал такое же количество баллов. Для решения этой задачи можно использовать вероятностный подход. Предположим, что каждый ученик независимо от других выбирает свои баллы от 11 до NN. Вероятность того, что два ученика выберут одинаковое количество баллов, равна 1/(NN-11+1), так как у каждого ученика есть NN-11+1 возможных вариантов выбора баллов. Теперь рассмотрим вероятность того, что хотя бы один другой ученик наберет такое же количество баллов, что и ученик с ii баллами. Это можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что ни один другой ученик не наберет такое же количество баллов. То есть: P(хотя бы один другой ученик наберет ii баллов) = 1 - P(ни один другой ученик не наберет ii баллов) P(ни один другой ученик не наберет ii баллов) = (1 - 1/(NN-11+1))^NN Таким образом, вероятность того, что ученик, набравший ii баллов, списывал, если хотя бы один другой ученик набрал такое же количество баллов, равна: P(ученик списывал | хотя бы один другой ученик набрал ii баллов) = 1 - (1 - 1/(NN-11+1))^NN Однако, для конкретного значения NN нам нужны численные данные, чтобы рассчитать эту вероятность. Если у вас есть конкретные значения NN и ii, я могу помочь вам рассчитать эту вероятность.

Дерево этого случайного эксперимента можно представить следующим образом: _______Мешок_______ / \ Красный Не красный / \ / \ Красный Желтый Красный Зеленый / \ / \ Красный Желтый Красный Зеленый Теперь заполним пропуски в утверждениях: 1. Вероятность достать красный шарик в первый раз равна 1/3, так как в мешочке всего 3 шарика, из которых только один красный. 2. Вероятность достать желтый шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. 3. Вероятность достать зеленый шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. 4. Вероятность достать красный шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. Обратите внимание, что эти утверждения верны только при условии, что каждый раз шарик возвращается обратно в мешок.

При бросании двух монет существует 4 возможных исхода: два герба, два решки, герб и решка, решка и герб. Таким образом, вероятность появления двух гербов равна 1/4 или 0.25. Это означает, что событие, состоящее в появлении двух гербов, является одним из четырех равновозможных исходов и имеет вероятность 0.25.

Чтобы найти вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5, мы можем использовать геометрический подход. Представим отрезок [0;1] на координатной плоскости. Тогда точка (x, y) будет представлять собой пару случайно выбранных чисел из этого отрезка. Чтобы произведение двух чисел не превосходило 0.5, необходимо, чтобы оба числа были меньше или равны 0.5. Это означает, что точка (x, y) должна находиться в квадрате со стороной 0.5 и центром в точке (0.5, 0.5). Теперь мы можем найти площадь этого квадрата и поделить ее на площадь всего пространства, представленного отрезком [0;1]. Площадь квадрата со стороной 0.5 равна 0.5 * 0.5 = 0.25. Площадь всего пространства, представленного отрезком [0;1], равна 1 * 1 = 1. Таким образом, вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5, равна площади квадрата (0.25) деленной на площадь всего пространства (1), то есть 0.25/1 = 0.25. Таким образом, вероятность равна 0.25 или 25%.