Есть два восьмигранника. На каждую грань одного из них нанесены цифры 1, 2, 3 или 4 таким образом, что есть две грани с цифрой 1, две г...

Для решения этой задачи, нам необходимо определить вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции. Из условия задачи известно, что в первый день запланировано 18 докладов, а остальные 32 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями. Таким образом, на каждый из этих двух дней запланировано 16 докладов. Всего докладов профессора М. равно 50. Вероятность того, что его доклад окажется запланированным на последний день конференции, можно определить, разделив количество возможных исходов, когда его доклад будет на последнем дне, на общее количество возможных исходов. Количество возможных исходов, когда доклад профессора М. будет на последнем дне, равно количеству докладов на последний день, то есть 16. Общее количество возможных исходов равно общему количеству докладов, то есть 50. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 16/50, что можно упростить до 8/25 или 0.32 (или 32%). Итак, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, составляет 32%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности суммы событий. Пусть A - событие, что на соревнованиях возьмут Диму, B - событие, что на соревнованиях возьмут Сашу. Мы знаем, что P(A) = 0,38 и P(B) = 0,71. Также нам дано, что P(A или B) = 0,84. Используя формулу вероятности суммы событий, мы можем записать: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) Теперь нам нужно найти P(A и B), вероятность того, что на соревнованиях возьмут и Диму, и Сашу. Перепишем формулу, чтобы найти P(A и B): P(A и B) = P(A) + P(B) - P(A или B) Подставим известные значения: P(A и B) = 0,38 + 0,71 - 0,84 P(A и B) = 0,38 + 0,71 - 0,84 P(A и B) = 0,25 Таким образом, вероятность того, что на соревнованиях возьмут и Диму, и Сашу, равна 0,25 или 25%.

Чтобы найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй красным и третий белым, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: - Вероятность выбрать первый черный шар равна 6/15 (так как в урне всего 6 черных шаров из общего количества 15 шаров). - После выбора первого черного шара, остается 5 черных шаров и 14 шаров в общем. - Вероятность выбрать второй красный шар равна 5/14 (так как осталось 5 черных шаров и 9 красных шаров). - После выбора второго красного шара, остается 4 белых шара и 13 шаров в общем. - Вероятность выбрать третий белый шар равна 4/13 (так как осталось 4 белых шара из общего количества 13 шаров). Теперь мы можем умножить вероятности каждого шага, чтобы получить общую вероятность: (6/15) * (5/14) * (4/13) = 120/2730 ≈ 0.044 = 4.4% Таким образом, вероятность того, что первый шар окажется черным, второй красным и третий белым, составляет примерно 4.4%.

Для решения этой задачи нам понадобится применить условную вероятность. Изначально в урне 6 черных, 5 красных и 4 белых шара. Мы хотим найти вероятность того, что третий шар окажется белым, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары. Для начала, найдем вероятность извлечения черного шара на первом месте. Всего в урне 15 шаров, из которых 6 черных. Таким образом, вероятность извлечения черного шара на первом месте равна 6/15. Затем, найдем вероятность извлечения красного шара на втором месте. После извлечения черного шара, в урне остается 14 шаров, из которых 5 красных. Таким образом, вероятность извлечения красного шара на втором месте равна 5/14. Наконец, нам нужно найти вероятность извлечения белого шара на третьем месте, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары. После извлечения черного и красного шаров, в урне остается 13 шаров, из которых 4 белых. Таким образом, вероятность извлечения белого шара на третьем месте равна 4/13. Итак, вероятность того, что третий шар окажется белым, при условии, что до этого был извлечен черный и красный шары, равна (6/15) * (5/14) * (4/13) = 120/2730 ≈ 0.044 = 4.4%.