Эмоции водителя и их влияние на безопасность движения

Для нахождения оптимальной смешанной стратегии первого игрока и его цены игры в матричной игре, необходимо использовать метод смешанных стратегий. Для начала, найдем оптимальную смешанную стратегию второго игрока. Для этого нужно найти вероятности выбора каждой из его стратегий, чтобы первый игрок был равнодушен к выбору своих стратегий. Пусть вероятности выбора стратегий второго игрока будут p1 и p2 соответственно. Тогда, для первого игрока, математическое ожидание выигрыша будет равно: E1 = (-4 * p1 + 8 * (1 - p1), -3 * p1 + 1 * (1 - p1), 6 * p1 + (-5) * (1 - p1)) Для первого игрока, равнодушность к выбору своих стратегий означает, что все три значения математического ожидания должны быть одинаковы. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений: -4 * p1 + 8 * (1 - p1) = -3 * p1 + 1 * (1 - p1) = 6 * p1 + (-5) * (1 - p1) Решая эту систему уравнений, мы найдем p1 = 0.4 и p2 = 0.6. Теперь, найдем оптимальную смешанную стратегию первого игрока. Для этого мы должны выбрать стратегию, которая максимизирует его математическое ожидание выигрыша, учитывая выбор второго игрока. E2 = (-4 * 0.4 + 8 * 0.6, -3 * 0.4 + 1 * 0.6, 6 * 0.4 + (-5) * 0.6) = (2.8, -0.6, -0.6) Таким образом, оптимальная смешанная стратегия первого игрока будет (0.4, 0.6), а его цена игры будет равна 2.8.

Из условия задачи следует, что учитель утверждает, что в 99.(9)% случаев ученик, набравший ii баллов, списывал, если хотя бы один другой ученик набрал такое же количество баллов. Для решения этой задачи можно использовать вероятностный подход. Предположим, что каждый ученик независимо от других выбирает свои баллы от 11 до NN. Вероятность того, что два ученика выберут одинаковое количество баллов, равна 1/(NN-11+1), так как у каждого ученика есть NN-11+1 возможных вариантов выбора баллов. Теперь рассмотрим вероятность того, что хотя бы один другой ученик наберет такое же количество баллов, что и ученик с ii баллами. Это можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что ни один другой ученик не наберет такое же количество баллов. То есть: P(хотя бы один другой ученик наберет ii баллов) = 1 - P(ни один другой ученик не наберет ii баллов) P(ни один другой ученик не наберет ii баллов) = (1 - 1/(NN-11+1))^NN Таким образом, вероятность того, что ученик, набравший ii баллов, списывал, если хотя бы один другой ученик набрал такое же количество баллов, равна: P(ученик списывал | хотя бы один другой ученик набрал ii баллов) = 1 - (1 - 1/(NN-11+1))^NN Однако, для конкретного значения NN нам нужны численные данные, чтобы рассчитать эту вероятность. Если у вас есть конкретные значения NN и ii, я могу помочь вам рассчитать эту вероятность.

Дерево этого случайного эксперимента можно представить следующим образом: _______Мешок_______ / \ Красный Не красный / \ / \ Красный Желтый Красный Зеленый / \ / \ Красный Желтый Красный Зеленый Теперь заполним пропуски в утверждениях: 1. Вероятность достать красный шарик в первый раз равна 1/3, так как в мешочке всего 3 шарика, из которых только один красный. 2. Вероятность достать желтый шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. 3. Вероятность достать зеленый шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. 4. Вероятность достать красный шарик во второй раз, при условии, что в первый раз был достан красный шарик и он был возвращен обратно в мешок, также равна 1/3. Вероятность не зависит от того, какой шарик был достан в первый раз. Обратите внимание, что эти утверждения верны только при условии, что каждый раз шарик возвращается обратно в мешок.

При бросании двух монет существует 4 возможных исхода: два герба, два решки, герб и решка, решка и герб. Таким образом, вероятность появления двух гербов равна 1/4 или 0.25. Это означает, что событие, состоящее в появлении двух гербов, является одним из четырех равновозможных исходов и имеет вероятность 0.25.