Два ученика независимо друг от друга написали по одной цифре от О до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифр будет хотя бы одн...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу обратной вероятности. Пусть n - количество опытов, которое нам необходимо провести. Тогда вероятность того, что событие A не произойдет ни разу за n опытов, равна (1 - 0,75)^n. Мы хотим найти минимальное значение n, при котором вероятность произошествия события A хотя бы один раз будет не меньше 0,99. То есть, мы хотим найти такое n, при котором вероятность того, что событие A не произойдет ни разу, будет меньше или равна 0,01. Используя формулу обратной вероятности, получаем: (1 - 0,75)^n ≤ 0,01 Решая это неравенство, получаем: 0,25^n ≤ 0,01 Возведем обе части неравенства в логарифм по основанию 0,25: n * log(0,25) ≤ log(0,01) log(0,25) = -2, поэтому: n * (-2) ≤ log(0,01) n ≥ log(0,01) / (-2) n ≥ log(1/100) / (-2) n ≥ log(100) / 2 n ≥ 2 Таким образом, чтобы быть уверенным в том, что событие A произойдет хотя бы один раз с вероятностью не меньшей 0,99, необходимо провести как минимум 2 опыта.

Для решения данной задачи воспользуемся теорией вероятностей. Пусть событие A - попадание в центральную область мишени (10 очков), а событие B - попадание в крайнюю область мишени (1 очко). Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень равна 0,9. То есть P(A U B) = 0,9. Также известно, что события A и B - несовместные события, так как невозможно одновременно попасть и в центральную, и в крайнюю область мишени. Тогда вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна P(A U B) = P(A) + P(B). Вероятность попадания в центральную область мишени равна 0,9, поэтому P(A) = 0,9. Вероятность попадания в крайнюю область мишени равна 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1, поэтому P(B) = 0,1. Таким образом, вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна P(A U B) = P(A) + P(B) = 0,9 + 0,1 = 1. Таким образом, вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна 1.

Чтобы найти вероятность выбора костяшки с суммой цифр, равной 4 или 6, нужно сначала определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. Всего в наборе из 28 костей домино имеется 7 костей с суммой цифр, равной 4 или 6: - (0, 4) - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) - (4, 0) - (2, 4) - (4, 2) Таким образом, количество благоприятных исходов равно 7. Общее количество возможных исходов равно 28, так как в наборе имеется 28 костей. Итак, вероятность выбора костяшки с суммой цифр, равной 4 или 6, равна: 7 / 28 = 1 / 4 = 0.25 Таким образом, вероятность равна 0.25 или 25%.

Чтобы найти вероятность того, что приедет машина премиум-класса, нужно разделить количество премиум-машин на общее количество машин в таксопарке. В данном случае, количество премиум-машин составляет 6, а общее количество машин - 40. Таким образом, вероятность того, что приедет машина премиум-класса, равна 6/40, или 0.15, что можно перевести в проценты - 15%.