Решение задачи
Дана матричная игра: (−2 −1 5 −4 ) . Каким будет наихудшее матожидание выигрыша у левого игрока при использовании им смешанной страте...
Условие:
Дана матричная игра:
(−2 −1
5 −4 )
.
Каким будет наихудшее матожидание выигрыша у левого игрока при использовании им смешанной стратегии (0.2;0.8)?
Решение:
Для определения наихудшего матожидания выигрыша левого игрока при использовании смешанной стратегии, мы должны умножить матрицу игры на вектор смешанной стратегии и затем умножить полученный результат на вектор вероятностей выбора стратегий правого игрока.
Дана матрица игры:
(-2 -1
5 -4)
Смешанная стратегия левого игрока: (0.2, 0.8)
Умножим матрицу игры на вектор смешанной стратегии:
(-2*0.2 - 1*0.8
5*0.2 - 4*0.8)
Выполняем вычисления:
(-0.4 - 0.8
1 - 3.2)
(-1.2
-2.2)
Теперь умножим полученный результат на вектор вероятностей выбора стратегий правого игрока, который в данном случае равен (1, 0):
(-1.2*1
-2.2*0)
(-1.2
0)
Таким образом, наихудшее матожидание выигрыша левого игрока при использовании им смешанной стратегии (0.2;0.8) равно -1.2.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э