Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 10» 0) «на первой кости выпало очков меньше, чем...

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим событие A - учащийся отлично подготовился к экзамену, и событие B - учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Из условия задачи известно, что 10 учащихся отлично подготовились, и каждый из них может ответить на все 50 вопросов. Таким образом, вероятность события A равна 10/25 = 2/5. Также из условия задачи известно, что учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос для учащихся, отлично подготовившихся, равна 50/50 = 1. Таким образом, вероятность события B при условии A равна 1. Теперь можем применить формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) P(A ∩ B) - вероятность того, что учащийся отлично подготовился к экзамену и ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Эта вероятность равна (2/5) * 1 = 2/5. P(B) - вероятность того, что учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Эта вероятность равна сумме вероятностей ответить правильно на все три вопроса для каждой категории подготовки: (10/25) * 1 + (8/25) * (40/50) + (4/25) * (30/50) + (3/25) * (10/50) = 2/5. Теперь можем вычислить искомую вероятность: P(A|B) = (2/5) / (2/5) = 1. Таким образом, вероятность того, что учащийся отлично подготовился к экзамену при условии, что он ответил правильно на все три заданных ему вопроса, равна 1 или 100%.

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что гусеница попадет в конкретную точку А на ветви куста, нам необходимо знать количество возможных путей, которые она может пройти, и количество всех возможных путей. Предположим, что на каждом разделении гусеницы есть две возможные ветви, и она может выбрать любую из них с равной вероятностью. Тогда количество возможных путей, которые гусеница может пройти, будет равно 2 в степени n, где n - количество разделений на ветви до точки А. Теперь нам нужно определить количество всех возможных путей, которые гусеница может пройти. Для этого нам нужно знать общее количество разделений на ветви в кусте. После того, как мы найдем количество возможных путей и количество всех возможных путей, мы можем рассчитать вероятность попадания гусеницы в точку А, используя формулу: Вероятность = количество возможных путей / количество всех возможных путей Однако, чтобы точно рассчитать вероятность, нам нужно знать конкретные значения количества разделений на ветви и количество разделений до точки А. Без этих данных, мы не можем дать точный ответ на вопрос о вероятности попадания гусеницы в точку А.

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Пусть событие A - первым был взят красный карандаш, а событие B - вторым был взят зеленый карандаш. Изначально у нас есть 5 красных и 4 зеленых карандаша. Вероятность выбрать первым красный карандаш равна 5/9, так как всего карандашей 9, и 5 из них красные. После того, как первый карандаш был выбран, на столе остается 8 карандашей, из которых 4 зеленых. Таким образом, вероятность выбрать вторым зеленый карандаш при условии, что первым был выбран красный, равна 4/8 или 1/2. Итак, вероятность того, что вторым был взят красный зеленый карандаш при условии, что первым был красный, равна 1/2.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток. Вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков в одной попытке равна 1/36, так как есть только одна возможная комбинация из 5 и 6 очков на двух игральных костях, а всего возможных комбинаций на двух костях 6 * 6 = 36. Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности получить определенное событие хотя бы один раз из нескольких независимых попыток. В данном случае у нас две попытки. Вероятность не выбросить комбинацию 5 и 6 очков в одной попытке равна 1 - 1/36 = 35/36. Таким образом, вероятность не выбросить комбинацию 5 и 6 очков ни разу из двух попыток равна (35/36) * (35/36) = 1225/1296. И, наконец, вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток равна 1 - 1225/1296 = 71/1296. Округлим результат до сотых: 71/1296 ≈ 0.05. Таким образом, вероятность получить комплемент от ресторана составляет примерно 0.05 или 5%.