банке 210 купюр одинакового достоинства распределили в равных количествах по трем банкоматам. Среди этих купюр две юбилейные. Какова вероятн...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.
Всего у нас есть 210 купюр, и мы хотим найти вероятность того, что обе юбилейные купюры окажутся в одном банкомате.
Сначала посчитаем общее количество способов разместить 210 купюр по трем банкоматам. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний.
C(210, 70) * C(140, 70) * C(70, 70) = (210! / (70! * (210-70)!)) * (140! / (70! * (140-70)!)) * (70! / (70! * (70-70)!)) = 3.535316e+105
Затем посчитаем количество способов разместить две юбилейные купюры в одном банкомате. Это можно сделать выбрав один из трех банкоматов и разместив две купюры в этом банкомате.
C(3, 1) * C(70, 2) = (3! / (1! * (3-1)!)) * (70! / (2! * (70-2)!)) = 3 * (70! / (2! * 68!)) = 3 * 2415 = 7245
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество способов разместить две юбилейные купюры в одном банкомате на общее количество способов разместить 210 купюр по трем банкоматам.
Вероятность = 7245 / 3.535316e+105 ≈ 2.05e-100
Таким образом, вероятность того, что обе юбилейные купюры окажутся в одном банкомате, очень мала и округляется до нуля.
