Азартный игрок кавалер Де Мерэ (17 век) предложил следующую тактику игры в кости. Кость бросалась пять раз и если при этом хотя бы раз выпад...

Для вычисления стационарного распределения Xi, мы можем использовать уравнение детального баланса: π(a) * p(a|a) + π(b) * p(b|a) + π(c) * p(c|a) = π(a) π(a) * p(a|b) + π(b) * p(b|b) + π(c) * p(c|b) = π(b) π(a) * p(a|c) + π(b) * p(b|c) + π(c) * p(c|c) = π(c) где π(a), π(b) и π(c) - вероятности состояний a, b и c соответственно. Решая эту систему уравнений, мы можем найти стационарное распределение Xi: π(a) = 0.25 π(b) = 0.25 π(c) = 0.5 Теперь, чтобы вычислить энтропию H(Xi), мы можем использовать формулу: H(Xi) = - Σ(π(i) * log2(π(i))) где Σ - сумма по всем состояниям, π(i) - вероятность состояния i. Подставляя значения стационарного распределения Xi, мы получаем: H(Xi) = - (0.25 * log2(0.25) + 0.25 * log2(0.25) + 0.5 * log2(0.5)) ≈ 1.5 бит Для вычисления энтропии и условной энтропии марковской цепи, мы можем использовать следующие формулы: H(X) = - Σ(π(i) * log2(π(i))) H(X|Y) = - Σ(Σ(π(i, j) * log2(π(i|j)))) где Σ - сумма по всем состояниям, π(i) - вероятность состояния i, π(i, j) - вероятность перехода из состояния i в состояние j, π(i|j) - условная вероятность перехода из состояния i в состояние j при условии, что текущее состояние - j. Подставляя значения вероятностей переходов, мы можем вычислить энтропию и условную энтропию марковской цепи. Однако, в данном случае нам не даны значения π(i, j), поэтому мы не можем точно вычислить энтропию и условную энтропию. Для полного вычисления этих величин, нам необходимо знать вероятности переходов между состояниями.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, у нас есть 6 возможных исходов для каждого броска кубика (от 1 до 6). Таким образом, общее число возможных исходов для 5 бросков составляет 6^5. а) Чтобы 4-ка выпала только при первом броске, нужно, чтобы остальные 4 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при первом броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5. б) Чтобы 4-ка выпала только при первом и третьем броске, нужно, чтобы остальные 3 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при первом и третьем броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5. в) Чтобы 4-ка выпала только при третьем, четвёртом и пятом броске, нужно, чтобы остальные 2 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при третьем, четвёртом и пятом броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5. Итак, ответы: а) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при первом броске, равна 1 / 6^5. б) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при первом и третьем броске, равна 1 / 6^5. в) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при третьем, четвёртом и пятом броске, равна 1 / 6^5.

Архив тиражей - это коллекция информации о результатах различных лотерейных тиражей. В архиве тиражей обычно содержатся данные о выигрышных номерах, суммах выигрышей и других подробностях о каждом тираже. Чтобы найти архив тиражей, можно обратиться к официальному сайту лотереи или к другим ресурсам, которые предоставляют информацию о лотерейных результатах. Некоторые лотерейные компании также могут предоставлять доступ к архиву тиражей через свои мобильные приложения. В архиве тиражей можно найти информацию о прошлых розыгрышах, что может быть полезно для анализа и прогнозирования вероятности выигрыша в будущих тиражах. Однако стоит помнить, что лотереи основаны на случайности, и прошлые результаты не гарантируют будущие выигрыши.

Для получения максимального количества тигрят-альбиносов селекционеры могут применить методы селекции и разведения. Однако, стоит отметить, что альбиносизм является редким генетическим нарушением, и не всегда возможно предсказать, сколько альбиносных тигрят будет рождено. Одним из методов, который может быть использован, является скрещивание двух альбиносных тигров. Если оба родителя являются альбиносами, вероятность рождения альбиносных тигрят будет выше. Однако, такие случаи могут быть редкими, так как альбиносы встречаются в природе сравнительно редко. Другой метод, который может быть использован, - это скрещивание альбиносных тигров с носителями гена альбиносизма. Носители гена альбиносизма могут быть обычными тиграми с нормальной окраской, но у них есть вероятность передать ген альбиносизма своим потомкам. Скрещивание альбиносных тигров с носителями гена альбиносизма может увеличить вероятность рождения альбиносных тигрят. Однако, важно помнить, что здоровье и благополучие животных должны быть приоритетом. Селекционеры должны учитывать генетическую разнообразность и избегать инбридинга, чтобы предотвратить возможные проблемы со здоровьем и выживаемостью потомства. Также необходимо соблюдать этические и правовые нормы, связанные с разведением и обращением с животными.