№6 Какова вероятность того, что случайно выбранный трехзначный пин-код от электронного замка начинается на чётную цифру, в середине имеет ци...
Условие:
№6 Какова вероятность того, что случайно выбранный трехзначный пин-код от электронного замка начинается на чётную цифру, в середине имеет цифру кратную 2 и кончается на цифру, которая является простым числом?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нужно определить количество трехзначных пин-кодов, которые удовлетворяют заданным условиям, и разделить его на общее количество трехзначных пин-кодов.
-
Количество трехзначных пин-кодов: В трехзначном пин-коде каждая цифра может быть любой из 10 возможных (от 0 до 9). Таким образом, общее количество трехзначных пин-кодов равно 10 * 10 * 10 = 1000.
-
Количество трехзначных пин-кодов, удовлетворяющих условию:
- Первая цифра должна быть четной. Возможные варианты: 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов).
- Вторая цифра должна быть кратной 2. Возможные варианты: 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов).
- Третья цифра должна быть простым числом. Возможные варианты: 2, 3, 5, 7 (4 варианта).
Таким образом, количество трехзначных пин-кодов, удовлетворяющих условию, равно 5 * 5 * 4 = 100.
-
Вероятность того, что случайно выбранный трехзначный пин-код удовлетворяет заданным условиям, равна отношению количества пин-кодов, удовлетворяющих условию, к общему количеству трехзначных пин-кодов:
Вероятность = Количество пин-кодов, удовлетворяющих условию / Общее количество пин-кодов = 100 / 1000 = 0.1 или 10%
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный трехзначный пин-код от электронного замка удовлетворяет заданным условиям, составляет 10%.
