4:23 Дневник I. Баскетболист бросает три штрафных броска. Вероятность попадания мяча в корзину 0,65. Найдите вероятность того, что баскетбол...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (попадания мяча в корзину) равна 0,65, а вероятность неудачи (промаха) равна 0,35.
Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k успехов из n попыток, C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k успехов из n попыток), p - вероятность успеха в одной попытке, 1-p - вероятность неудачи в одной попытке, k - количество успехов, n - общее количество попыток.
В данном случае нам нужно найти вероятность того, что баскетболист забьет два броска из трех. Поэтому k = 2, n = 3, p = 0,65 и 1-p = 0,35.
Подставляя значения в формулу, получаем:
P(X=2) = C(3, 2) * 0,65^2 * 0,35^(3-2).
Вычислим каждую часть формулы:
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3, 0,65^2 = 0,4225, 0,35^(3-2) = 0,35.
Теперь подставим значения:
P(X=2) = 3 * 0,4225 * 0,35 = 0,444375.
Таким образом, вероятность того, что баскетболист забьет два броска из трех, составляет 0,444375 или около 44,44%.
