24. В кафе имеется 6 свободных столов: по два места за каждым столом, 3 стола из которых – для самообслуживания. Найдите вероятность того, ч...

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть вероятность попадания в мишень для биатлониста равна p = 8/10 = 0.8, а вероятность промаха q = 1 - p = 0.2. Так как биатлонист делает 5 выстрелов, мы можем рассмотреть это как серию независимых испытаний с биномиальным распределением. Вероятность поражения первой, третьей и четвертой мишеней, а также промаха второй и пятой мишеней, можно вычислить как произведение вероятностей каждого события: P(первая, третья, четвертая поражены, вторая и пятая промахнутся) = p * q * p * q * p = 0.8 * 0.2 * 0.8 * 0.2 * 0.8 = 0.02048 Таким образом, вероятность того, что первая, третья и четвертая мишени будут поражены, а вторая и пятая промахнутся, составляет 0.02048 или около 2.05%.

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации выигрышей и проигрышей, в которых они чередуются. Пусть W обозначает выигрыш, а L - проигрыш. Тогда возможные комбинации, в которых выигрыши и проигрыши чередуются, это: WLWLWLWL LWLWLWLW В каждой из этих комбинаций, вероятность выигрыша и проигрыша равны 0.3 и 0.7 соответственно. Таким образом, вероятность того, что выигрыши и проигрыши чередуются, равна сумме вероятностей этих двух комбинаций: P(выигрыши и проигрыши чередуются) = P(WLWLWLWL) + P(LWLWLWLW) = 0.3 * 0.7 * 0.3 * 0.7 * 0.3 * 0.7 * 0.3 * 0.7 + 0.7 * 0.3 * 0.7 * 0.3 * 0.7 * 0.3 * 0.7 * 0.3 = 0.3^4 * 0.7^4 + 0.7^4 * 0.3^4 = 0.0002401 + 0.0002401 = 0.0004802 Таким образом, вероятность того, что выигрыши и проигрыши чередуются, составляет 0.0004802 или около 0.048%.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой вероятности суммы событий. Пусть A - событие "возьмут Диму", B - событие "возьмут Сашу". Тогда нам даны следующие вероятности: P(A) = 0.38 (вероятность, что возьмут Диму) P(B) = 0.71 (вероятность, что возьмут Сашу) P(A ∪ B) = 0.84 (вероятность, что возьмут хотя бы одного из них) Мы хотим найти вероятность того, что возьмут и Диму, и Сашу, то есть P(A ∩ B). Используя формулу вероятности суммы событий, мы можем записать: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Подставляя известные значения, получаем: 0.84 = 0.38 + 0.71 - P(A ∩ B) Теперь мы можем решить это уравнение относительно P(A ∩ B): P(A ∩ B) = 0.38 + 0.71 - 0.84 P(A ∩ B) = 0.25 Таким образом, вероятность того, что на соревнования возьмут и Диму, и Сашу, равна 0.25.

Для ответа на этот вопрос нам понадобится знание о том, как передается раннее облысение. Раннее облысение, или андрогенетическая алопеция, является многофакторным наследственным заболеванием, которое может быть обусловлено как генетическими, так и окружающими факторами. Однако, если мы предположим, что раннее облысение передается только по наследству и является рецессивным признаком, сцепленным с Х-хромосомой, то вероятность того, что сыновья и дочери от этого брака будут страдать ранним облысением, будет зависеть от генотипов родителей. Пусть "О" обозначает доминантный аллель, отвечающий за отсутствие раннего облысения, а "о" обозначает рецессивный аллель, отвечающий за наличие раннего облысения. Мужчина, страдающий ранним облысением, будет иметь генотип "оо". Женщина, отец и мать которой не страдали ранним облысением, будет иметь генотип "ОО". Так как раннее облысение является рецессивным признаком, чтобы ребенок проявил этот признак, ему необходимо унаследовать рецессивный аллель от обоих родителей. В данном случае, у женщины нет рецессивного аллеля, поэтому вероятность того, что дочь будет страдать ранним облысением, равна нулю. У сына будет одна Х-хромосома от матери и одна Y-хромосома от отца. Так как раннее облысение сцеплено с Х-хромосомой, сын унаследует Х-хромосому от матери, но не унаследует рецессивный аллель от отца, так как отец имеет генотип "оо". Следовательно, вероятность того, что сын будет страдать ранним облысением, также равна нулю. Таким образом, при условии, что раннее облысение передается только по наследству и является рецессивным признаком, сцепленным с Х-хромосомой, вероятность того, что сыновья и дочери от этого брака будут страдать ранним облысением, равна нулю.