1. В коробке 5 голубых, 13 белых и 8 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что ...

Для решения этой задачи, нам необходимо определить количество возможных исходов, при которых четное число окажется между нечетными числами. Из предоставленных карточек с номерами 5, 4 и 13, только число 4 является четным. Чтобы число 4 оказалось между нечетными числами, число 5 должно быть на одной стороне от числа 4, а число 13 - на другой стороне. Таким образом, у нас есть два возможных исхода: 5-4-13 и 13-4-5. Общее количество возможных исходов равно количеству перестановок трех чисел, то есть 3! = 3 * 2 * 1 = 6. Таким образом, вероятность того, что четное число окажется между нечетными, равна 2/6 или 1/3. Однако, стоит отметить, что эта вероятность может измениться в зависимости от контекста или дополнительных условий задачи.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть две независимые игры, в каждой из которых есть два возможных исхода: выигрыш или проигрыш. Вероятность выигрыша в каждой игре равна 0,35, а вероятность проигрыша равна 1 - 0,35 = 0,65. Чтобы команда набрала хотя бы четыре очка, у нее должен быть один из следующих исходов: 1) Выигрыш в обеих играх (3 очка + 3 очка = 6 очков). 2) Выигрыш в одной игре и ничья в другой (3 очка + 1 очко = 4 очка). 3) Ничья в обеих играх (1 очко + 1 очко = 2 очка). Давайте рассчитаем вероятность каждого из этих исходов и сложим их, чтобы получить общую вероятность. 1) Вероятность выигрыша в обеих играх: 0,35 * 0,35 = 0,1225. 2) Вероятность выигрыша в одной игре и ничья в другой: 0,35 * 0,65 + 0,65 * 0,35 = 0,455. 3) Вероятность ничьи в обеих играх: 0,65 * 0,65 = 0,4225. Общая вероятность равна сумме этих трех вероятностей: 0,1225 + 0,455 + 0,4225 = 0,999. Таким образом, вероятность того, что команда сможет пройти в следующий круг соревнований, составляет около 99,9%.

Для решения этой генетической задачи, нам необходимо учесть следующие факты: 1. Гипоплазия эмали наследуется по X-сцепленному доминантному типу. Это означает, что ген, отвечающий за развитие гипоплазии эмали, находится на Х-хромосоме. 2. Первый ребенок в семье - больной мальчик с 1 группой крови. У мальчика есть только одна Х-хромосома, которую он получил от матери, так как от отца он получает Y-хромосому. Поскольку мальчик больной, это означает, что его мать является гетерозиготной по данному гену (XhX). 3. Второй ребенок в семье - здоровая девочка с 4 группой крови. У девочки есть две Х-хромосомы, одну она получила от матери, а другую от отца. Поскольку девочка здоровая, это означает, что она является гомозиготной по данному гену (XHXH). 4. Мать больна гипоплазией эмали и имеет группу крови 3. Отец фенотипически здоров и его группа крови не указана. Исходя из этих фактов, мы можем сделать следующие выводы: - Мать имеет генотип XhX, так как она больна гипоплазией эмали. - Отец имеет генотип XHY, так как он фенотипически здоров. - У девочки есть две Х-хромосомы, одну она получила от матери (Xh) и одну от отца (XH). Теперь мы можем рассчитать вероятность рождения здоровой девочки с 3 группой крови. Группа крови определяется наличием определенных антигенов на поверхности эритроцитов. В данном случае, группа крови 3 обусловлена наличием антигена B. Учитывая, что ген для группы крови B является доминантным, а ген для группы крови A является рецессивным, мы можем сделать вывод, что девочка будет иметь группу крови 3 только в том случае, если она унаследует ген B от отца. Вероятность того, что отец передаст ген B дочери, составляет 50%, так как у него генотип XHY. Таким образом, вероятность рождения здоровой девочки с 3 группой крови составляет 50%.

Для решения этой задачи нам понадобится найти общую вероятность получить болванку без дефекта, учитывая процент брака в каждом цехе и их доли в общем количестве болванок. Пусть общее количество болванок, поступающих из первого цеха, равно x, тогда количество болванок, поступающих из второго цеха, будет равно x/5. Вероятность получить болванку без дефекта из первого цеха составляет 1 - 0.05 = 0.95, а из второго цеха - 1 - 0.04 = 0.96. Общая вероятность получить болванку без дефекта можно выразить следующим образом: P(без дефекта) = (количество болванок без дефекта из первого цеха + количество болванок без дефекта из второго цеха) / (общее количество болванок) P(без дефекта) = (0.95 * x + 0.96 * (x/5)) / (x + x/5) Упростим выражение: P(без дефекта) = (0.95 * 5x + 0.96 * x) / (5x + x) P(без дефекта) = (4.75x + 0.96x) / 6x P(без дефекта) = 5.71x / 6x P(без дефекта) = 0.952 Таким образом, вероятность того, что взятая наугад болванка не содержит дефекта, составляет 0.952 или 95.2%.