РАССЛОЕННАЯ (ТИПИЧЕСКАЯ) ВЫБОРКА. ВИДЫ РАССЛОЕНИЯ И РАЗМЕЩЕНИЯ ВЫБОРКИ ВВЕДЕНИЕ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАССЛОЕННОЙ (ТИПИЧЕСКОЙ) ВЫБОРКИ 1.1 ...
Условие:
Решение:
Введение
Расслоенная выборка является одним из методов, используемых в статистике для получения репрезентативной выборки из генеральной совокупности. Этот метод позволяет учесть различия между различными слоями или группами в генеральной совокупности и обеспечить более точные оценки параметров.
1 Теоретические основы расслоенной выборки
1.1 Сущность расслоенной выборки. Виды расслоения и размещения выборки
Расслоенная выборка предполагает разделение генеральной совокупности на несколько слоев или групп, которые отличаются по определенным характеристикам. Каждый слой представляет собой подгруппу генеральной совокупности, и выборка производится из каждого слоя независимо от других.
Виды расслоения выборки:
-
Пропорциональное расслоение: при этом виде расслоения выборка из каждого слоя производится пропорционально его размеру в генеральной совокупности. Например, если слой составляет 20% от общей генеральной совокупности, то и выборка из этого слоя будет составлять 20% от общего объема выборки.
-
Непропорциональное расслоение: в этом случае выборка из каждого слоя производится с разными пропорциями, не зависящими от его размера в генеральной совокупности. Этот метод может быть использован, если некоторые слои имеют большую вариацию или представляют особый интерес для исследования.
Виды размещения выборки:
-
Простое размещение: при этом виде размещения выборка из каждого слоя производится случайным образом, без учета порядка или структуры слоев. Это позволяет получить репрезентативную выборку, но может быть неэффективным, если некоторые слои имеют малую вариацию или небольшой размер.
-
Систематическое размещение: в этом случае выборка из каждого слоя производится с определенным шагом или интервалом. Например, каждый k-ый элемент может быть выбран в выборку. Этот метод может быть более эффективным, если слои имеют определенную структуру или порядок.
1.2 Расчет средней и предельной ошибки выборки
Средняя ошибка выборки (SE) является мерой точности оценки параметров генеральной совокупности на основе выборки. Она рассчитывается как стандартное отклонение выборки, деленное на квадратный корень из размера выборки.
SE = σ / √n
где σ - стандартное отклонение генеральной совокупности, n - размер выборки.
Предельная ошибка выборки (ME) является интервалом, в пределах которого с определенной вероятностью находится истинное значение параметра генеральной совокупности. Она рассчитывается как произведение средней ошибки выборки на коэффициент доверия (Z), который зависит от выбранного уровня доверия.
ME = Z * SE
где Z - коэффициент доверия, SE - средняя ошибка выборки.
Заключение
Расслоенная выборка является эффективным методом для получения репрезентативной выборки из генеральной совокупности. Она позволяет учесть различия между слоями или группами и обеспечить более точные оценки параметров. Различные виды расслоения и размещения выборки могут быть использованы в зависимости от особенностей исследования. Расчет средней и предельной ошибки выборки позволяет оценить точность полученных результатов.
