Задание 1. Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 45 – 3P, а функция предложения уравнением Qs = 20 + 2P. Определите величину изли...
Условие:
Задание 1.
Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 45 – 3P, а функция предложения уравнением Qs = 20 + 2P.
Определите величину излишка потребителя.
Решение:
Для определения величины излишка потребителя необходимо найти разницу между запланированным объемом потребления и фактическим объемом потребления по заданным функциям спроса и предложения.
Функция спроса задана уравнением Qd = 45 – 3P, где Qd - количество товара, которое потребители готовы приобрести при определенной цене P.
Функция предложения задана уравнением Qs = 20 + 2P, где Qs - количество товара, которое производители готовы предложить при определенной цене P.
Для определения величины излишка потребителя необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения Qd и Qs:
45 – 3P = 20 + 2P
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
45 - 20 = 2P + 3P
25 = 5P
P = 5
Теперь найдем количество товара, соответствующее этой цене, подставив значение P в одно из уравнений:
Qd = 45 – 3P Qd = 45 – 3 * 5 Qd = 45 - 15 Qd = 30
Таким образом, при цене P = 5 количество товара, которое потребители готовы приобрести, составляет Qd = 30.
Теперь найдем фактическое количество товара, которое производители готовы предложить при этой цене:
Qs = 20 + 2P Qs = 20 + 2 * 5 Qs = 20 + 10 Qs = 30
Фактическое количество товара, которое производители готовы предложить, также составляет Qs = 30.
Таким образом, в данном случае нет излишка потребителя, так как запланированный объем потребления равен фактическому объему предложения.