в магазине товаров для дома был проведен анализ продаж игрушечных акул, Результаты таковы, что посетители женщины эту игрушку покупают в 40%...
Условие:
в магазине товаров для дома был проведен анализ продаж игрушечных акул, Результаты таковы, что посетители женщины эту игрушку покупают в 40% случаях, мужчины - в 5% случаях и дети - в 95% случаях. Среди посетителей магазина 54% женщин, 15% детей, остальные мужчины. Найдите вероятность того, что случайный покупатель не приобретет игрушечную акулу.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.
Пусть A - событие "покупатель приобретает игрушечную акулу", а B - событие "покупатель не приобретает игрушечную акулу".
Мы знаем, что вероятность покупки игрушечной акулы для женщин составляет 40%, для мужчин - 5%, а для детей - 95%.
Также нам дано, что 54% посетителей магазина - женщины, 15% - дети, а остальные - мужчины.
Мы можем использовать формулу полной вероятности для вычисления вероятности события B:
P(B) = P(B|женщина) * P(женщина) + P(B|мужчина) * P(мужчина) + P(B|ребенок) * P(ребенок)
P(B|женщина) - вероятность того, что женщина не приобретет игрушечную акулу, равна 1 - 0.4 = 0.6 P(женщина) - вероятность того, что случайный посетитель является женщиной, равна 0.54
P(B|мужчина) - вероятность того, что мужчина не приобретет игрушечную акулу, равна 1 - 0.05 = 0.95 P(мужчина) - вероятность того, что случайный посетитель является мужчиной, равна 1 - 0.54 - 0.15 = 0.31
P(B|ребенок) - вероятность того, что ребенок не приобретет игрушечную акулу, равна 1 - 0.95 = 0.05 P(ребенок) - вероятность того, что случайный посетитель является ребенком, равна 0.15
Теперь мы можем вычислить вероятность события B:
P(B) = 0.6 * 0.54 + 0.95 * 0.31 + 0.05 * 0.15 = 0.324 + 0.2945 + 0.0075 = 0.625
Таким образом, вероятность того, что случайный покупатель не приобретет игрушечную акулу, составляет 0.625 или 62.5%.