Спрос на товар описывается уравнением: QD=100-5P; предложение: QS=50+5P. Найти: А) равновесную цену и равновесный объем сделок; Б) величину...
Условие:
Спрос на товар описывается уравнением: QD=100-5P; предложение: QS=50+5P. Найти: А) равновесную цену и равновесный объем сделок; Б) величину дефицита при установлении максимальной цены продаж Рmax=2. Проиллюстрируйте решение графически.
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно найти равновесную цену и равновесный объем сделок, а также определить величину дефицита при установлении максимальной цены продаж.
А) Равновесная цена и равновесный объем сделок определяются в точке пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:
QD = QS 100 - 5P = 50 + 5P
Теперь решим это уравнение относительно P:
100 - 5P = 50 + 5P 10P = 50 P = 5
Таким образом, равновесная цена составляет 5 единиц.
Чтобы найти равновесный объем сделок, подставим найденную цену обратно в одно из уравнений:
QD = 100 - 5P QD = 100 - 5 * 5 QD = 100 - 25 QD = 75
Таким образом, равновесный объем сделок составляет 75 единиц.
Б) Чтобы найти величину дефицита при установлении максимальной цены продаж Рmax=2, нужно сравнить равновесный объем сделок с предложением при этой цене.
Подставим Рmax=2 в уравнение предложения:
QS = 50 + 5P QS = 50 + 5 * 2 QS = 50 + 10 QS = 60
Таким образом, при установлении максимальной цены продаж в 2 единицы, предложение составляет 60 единиц.
Дефицит определяется как разница между равновесным объемом сделок и предложением:
Дефицит = QS - QD Дефицит = 60 - 75 Дефицит = -15
Таким образом, при установлении максимальной цены продаж в 2 единицы, возникает дефицит в 15 единиц.
Графическое представление решения данной задачи будет выглядеть следующим образом:
(Вставить график, где ось X - цена, ось Y - объем сделок, и на графике будут отображены кривые спроса и предложения, а также точка пересечения, обозначающая равновесную цену и равновесный объем сделок.)