решить задачу аналитически и графически
функции спроса и предложения Qd = 160 - 4 р Qs = -30 + 5 р
Хорошо, давайте решим задачу аналитически и графически.
Аналитическое решение:
Для начала, найдем равновесную цену и количество товара, при которых спрос равен предложению. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
Qd = Qs
160 - 4р = -30 + 5р
Перенесем все члены с р на одну сторону уравнения:
160 + 30 = 5р + 4р
190 = 9р
Разделим обе части уравнения на 9:
р = 190 / 9
р ≈ 21.11
Теперь, найдем количество товара, соответствующее этой цене, подставив значение р в одну из функций:
Qd = 160 - 4 * 21.11
Qd ≈ 160 - 84.44
Qd ≈ 75.56
Таким образом, равновесная цена составляет около 21.11, а количество товара - около 75.56.
Графическое решение:
Для графического решения построим графики функций спроса и предложения на одной координатной плоскости.
Функция спроса Qd = 160 - 4р представляет собой прямую с отрицательным наклоном. Начальная точка на оси Qd равна 160, а на оси р - 40. Наклон равен -4.
Функция предложения Qs = -30 + 5р также представляет собой прямую, но с положительным наклоном. Начальная точка на оси Qs равна -30, а на оси р - 6. Наклон равен 5.
На графике эти две прямые пересекаются в точке, которая соответствует равновесной цене и количеству товара.
Таким образом, аналитическое и графическое решения показывают, что равновесная цена составляет около 21.11, а количество товара - около 75.56.