Напишите формулу бюджетного ограничения, если доход потребителя равен 54, цены продуктов Х и Y равны 3 и 6 соответственно. Нарисуйте график
Условие:
Решение:
Формула бюджетного ограничения позволяет определить максимальное количество товаров, которое потребитель может приобрести при заданном доходе и ценах на товары. Формула выглядит следующим образом:
PₓX + PᵧY ≤ I,
где Pₓ и Pᵧ - цены на товары X и Y соответственно, X и Y - количество товаров X и Y, I - доход потребителя.
В данном случае, цена продукта X равна 3, цена продукта Y равна 6, а доход потребителя равен 54. Подставим эти значения в формулу:
3X + 6Y ≤ 54.
Теперь нарисуем график данного бюджетного ограничения. Для этого нам понадобится построить координатную плоскость, где по оси X будет откладываться количество товара X, а по оси Y - количество товара Y.
Для начала, найдем точки пересечения бюджетного ограничения с осями. Приравняем каждую переменную к нулю и найдем соответствующие значения:
3X + 6Y = 54 3X = 54 X = 18
3X + 6Y = 54 6Y = 54 Y = 9
Таким образом, точки пересечения с осями будут (18, 0) и (0, 9).
Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки. Получится прямая, ограничивающая область, в которой потребитель может приобрести товары X и Y.
[График бюджетного ограничения]
На графике можно видеть, что область, ограниченная прямой, представляет собой треугольник. Внутри этого треугольника находятся все комбинации товаров X и Y, которые потребитель может приобрести при заданных условиях.