Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) снач...
Условие:
Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь—ластик; г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик. Вывод: (сделать в
Решение:
а) Для этого нам нужно найти вероятность того, что ластик будет достанут первым. Всего у нас есть 3 предмета, поэтому вероятность достать ластик первым равна 1/3.
б) Вероятность того, что ручка будет достанута последней, также равна 1/3. Поскольку порядок доставания предметов произвольный, каждый предмет имеет одинаковую вероятность быть доставленным последним.
в) Для этого нам нужно найти вероятность того, что ручка будет достанута первой, а ластик последним. Вероятность достать ручку первой равна 1/3, а вероятность достать ластик последним также равна 1/3. Поскольку эти два события независимы, мы можем умножить их вероятности: 1/3 * 1/3 = 1/9.
г) Вероятность того, что карандаш будет достанут раньше, чем ластик, зависит от порядка доставания предметов. Всего у нас есть 3! = 6 возможных порядков доставания предметов. Из этих 6 порядков, только в 2 случаях карандаш будет доставлен раньше, чем ластик (КЛР и КРЛ). Поэтому вероятность равна 2/6 = 1/3.
Таким образом, вероятности для каждого события: а) 1/3 б) 1/3 в) 1/9 г) 1/3
