Кривые спроса и предложения на товар А - линейные функции. Уравнение кривой предложения имеет вид Qs = 5P - 50. При этом равновесный объем т...
Условие:
Кривые спроса и предложения на товар А - линейные функции. Уравнение кривой предложения имеет вид Qs = 5P - 50. При этом равновесный объем товара А на рынке равен 20 шт., а эластичность спроса по цене в точке равновесия равна 2. Государство ввело дотацию производителям товара А. В результате в новой точке равновесия эластичность спроса по цене стала равна 0,5. Эластичность предложения по цене в новой точке равновесня составит сколько? (Промежуточные значения и ответ приведите с точностью до соты
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу эластичности спроса:
Эластичность спроса = (% изменения спроса) / (% изменения цены)
В данном случае, эластичность спроса в исходной точке равновесия равна 2. Это означает, что при изменении цены на 1%, спрос на товар А изменится на 2%.
Также, у нас есть уравнение кривой предложения: Qs = 5P - 50.
При равновесии, спрос равен предложению, поэтому Qs = Qd = 20.
Подставим это в уравнение предложения:
20 = 5P - 50
5P = 70
P = 14
Таким образом, исходная цена равна 14.
Теперь, когда мы знаем исходную цену, мы можем рассчитать новую цену, используя новую эластичность спроса.
Эластичность спроса в новой точке равновесия равна 0,5. Это означает, что при изменении цены на 1%, спрос на товар А изменится на 0,5%.
Пусть новая цена будет P'.
Тогда, новая цена будет составлять 14 + 1% * 14 = 14,14.
Теперь мы можем рассчитать новый объем предложения, используя уравнение предложения:
Qs' = 5P' - 50
Qs' = 5 * 14,14 - 50
Qs' = 70,7 - 50
Qs' = 20,7
Таким образом, новый объем предложения составит 20,7 шт.
Теперь мы можем рассчитать эластичность предложения по цене в новой точке равновесия:
Эластичность предложения = (% изменения предложения) / (% изменения цены)
(% изменения предложения) = (Qs' - Qs) / Qs * 100%
(% изменения предложения) = (20,7 - 20) / 20 * 100%
(% изменения предложения) = 0,7 / 20 * 100%
(% изменения предложения) = 3,5%
(% изменения цены) = (P' - P) / P * 100%
(% изменения цены) = (14,14 - 14) / 14 * 100%
(% изменения цены) = 0,14 / 14 * 100%
(% изменения цены) = 1%
Теперь мы можем рассчитать эластичность предложения:
Эластичность предложения = (% изменения предложения) / (% изменения цены)
Эластичность предложения = 3,5% / 1%
Эластичность предложения = 3,5
Таким образом, эластичность предложения по цене в новой точке равновесия составит 3,5.